Równania i nierówności
Zadanie 12, sierpień 2016, poziom podstawowy
Układ równań
\[\begin{cases}2x-3y=5,\\-4x+6y=-10\end{cases}\]
**A.** nie ma rozwiązań
**B.** ma dokładnie jedno rozwiązanie
**C.** ma dokładnie dwa rozwiązania
**D.** ma nieskończenie wiele rozwiązań
Odpowiedź
**D.** Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Rozwiązanie krok po kroku
Drugie równanie powstaje przez pomnożenie pierwszego równania przez \(-2\):
\[-2(2x-3y=5)\iff-4x+6y=-10.\]
Oba równania opisują tę samą prostą.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź D
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** układy równań liniowych - rozpoznawanie układu nieoznaczonego.
