Nierówności
Zadanie 4, czerwiec 2011, poziom podstawowy
Wskaż liczbę, która spełnia równanie
\[|4x-5|=x.\]
**A.** \(x=-1\)
**B.** \(x=1\)
**C.** \(x=2\)
**D.** \(x=-2\)
Odpowiedź
**B.** \(x=1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wartość bezwzględna jest nieujemna, więc musi być \(x\ge0\); liczby ujemne
odpadają od razu.
Sprawdzamy pozostałe podane liczby:
dla \(x=1\): \(|4\cdot1-5|=|-1|=1=x\) — równość zachodzi;
dla \(x=2\): \(|4\cdot2-5|=3\), a \(x=2\) — równość nie zachodzi.
**Odpowiedź.** \(x=1\), czyli odpowiedź **B**.
Klucz i zasady oceniania
1 pkt za wskazanie poprawnej odpowiedzi zgodnej z kluczem CKE.
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (klucz CKE z 2011 r. nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Równania i nierówności – rozwiązuje równanie z wartością bezwzględną.
