Nierówności
Zadanie 28, sierpień 2015, poziom podstawowy
Rozwiąż nierówność
\[20x\geq4x^2+24.\]
Odpowiedź
\[x\in[2,3].\]
Rozwiązanie krok po kroku
Przenosimy wszystkie wyrazy na jedną stronę: \[4x^2-20x+24\leq0.\] Dzielimy przez \(4\) i rozkładamy trójmian: \[(x-2)(x-3)\leq0.\] Parabola ma ramiona skierowane w górę, więc nierówność jest spełniona między miejscami zerowymi wraz z końcami: \(x\in[2,3]\).
Klucz i zasady oceniania
**2 pkt** – poprawny przedział \([2,3]\)
**1 pkt** – wyznaczenie miejsc zerowych \(2\) i \(3\) lub równoważny istotny postęp
**0 pkt** – rozwiązanie błędne albo brak rozwiązania
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE nie publikuje tabeli wymagań dla tego zadania. **Klasyfikacja rzeczowa:** równania i nierówności, nierówność kwadratowa.
