Równania i nierówności
Zadanie 6, próbna grudzień 2023, poziom podstawowy
Dany jest układ równań
\[\begin{cases}x-3y+5=0,\\2x+y+3=0.\end{cases}\]
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Rozwiązaniem tego układu równań jest para liczb
**A.** \(x=1\) i \(y=2\)
**B.** \(x=0\) i \(y=-3\)
**C.** \(x=-2\) i \(y=1\)
**D.** \(x=-1\) i \(y=-1\)
Odpowiedź
**C.** \(x=-2\), \(y=1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z drugiego równania mamy \(y=-2x-3\). Podstawiamy do pierwszego:
\[x-3(-2x-3)+5=0,\]
\[7x+14=0,\]
stąd \(x=-2\). Wtedy \(y=-2(-2)-3=1\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji; stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi.
**Wymagania szczegółowe:**
IV.1 rozwiązywanie układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi.
