Nierówności
Zadanie 6, czerwiec 2023, poziom podstawowy
Do zbioru rozwiązań nierówności
\[(x-3)(x-2)(x+20)<0\]
należy liczba
**A.** \(-20\)
**B.** \(-23\)
**C.** \(20\)
**D.** \(23\)
Odpowiedź
**B.** \(-23\)
Rozwiązanie krok po kroku
Sprawdzamy znak iloczynu dla podanych liczb. Dla \(x=-23\):
\[(-23-3)(-23-2)(-23+20)=(-26)(-25)(-3)<0.\]
Liczba \(-23\) spełnia nierówność. Liczba \(-20\) zeruje iloczyn, a dla \(20\) i \(23\) wszystkie czynniki są dodatnie.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Element podstawy programowej:** nierówności wielomianowe; zdający określa znak iloczynu czynników liniowych i sprawdza, czy liczba należy do zbioru rozwiązań nierówności.
