Nierówności
Zadanie 9, sierpień 2012, poziom podstawowy
Zbiorem rozwiązań nierówności
\[x(x+6)<0\]
jest
**A.** \((-6,0)\)
**B.** \((0,6)\)
**C.** \(( -\infty,-6)\cup(0,+\infty)\)
**D.** \(( -\infty,0)\cup(6,+\infty)\)
Odpowiedź
**A.** \((-6,0)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wyrażenie \(x(x+6)\) jest iloczynem o miejscach zerowych \(0\) i \(-6\).
Odpowiadająca parabola ma ramiona skierowane w górę (współczynnik przy \(x^{2}\)
jest równy \(1>0\)), więc przyjmuje wartości ujemne **między** miejscami zerowymi.
Nierówność jest ostra, więc końce do zbioru nie należą.
**Odpowiedź.** \((-6,0)\), czyli odpowiedź **A**.
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 9. (0–1)
Wykorzystanie i tworzenie Rozwiązuje nierówności kwadratowe;
informacji zapisuje rozwiązanie w postaci A
przedziałów liczbowych.
