Równania i nierówności
Zadanie 5, sierpień 2022, poziom podstawowy
Jednym z rozwiązań równania \(5(x+1)-x^2(x+1)=0\) jest liczba
**A.** \(1\)
**B.** \(-1\)
**C.** \(5\)
**D.** \(-5\)
Odpowiedź
**B.** \(-1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wyłączamy wspólny czynnik:
\[5(x+1)-x^2(x+1)=(x+1)(5-x^2).\]
Stąd jednym z rozwiązań jest \(x=-1\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. użycie obiektów matematycznych i operowanie nimi.
**Wymagania szczegółowe:**
III.3 rozwiązywanie równań wielomianowych zapisanych w postaci iloczynowej.
