Równania i nierówności
Zadanie 7, sierpień 2017, poziom podstawowy
Rozważmy treść następującego zadania:
*Obwód prostokąta o bokach długości \(a\) i \(b\) jest równy \(60\). Jeden z boków tego prostokąta jest o \(10\) dłuższy od drugiego. Oblicz długości boków tego prostokąta.*
Który układ równań opisuje zależności między długościami boków tego prostokąta?
**A.** \(\begin{cases}2(a+b)=60\\a+10=b\end{cases}\)
**B.** \(\begin{cases}2a+b=60\\10b=a\end{cases}\)
**C.** \(\begin{cases}2ab=60\\a-b=10\end{cases}\)
**D.** \(\begin{cases}2(a+b)=60\\10a=b\end{cases}\)
Odpowiedź
**A.** \(\begin{cases}2(a+b)=60\\a+10=b\end{cases}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Obwód prostokąta o bokach \(a\) i \(b\) jest równy \(2(a+b)\), co daje pierwsze równanie \(2(a+b)=60\). Warunek, że bok \(b\) jest o \(10\) dłuższy od boku \(a\), zapisujemy jako \(a+10=b\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź A
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** modelowanie matematyczne - układ równań opisujący zależności geometryczne.
