Równania kwadratowe
Zadanie 27, czerwiec 2015, poziom podstawowy
Rozwiąż równanie
\[x(x^2-2x+3)=0.\]
Odpowiedź
\[x=0.\]
Rozwiązanie krok po kroku
Z własności iloczynu mamy \(x=0\) albo
\[x^2-2x+3=0.\]
Dla drugiego równania
\[\Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot3=-8<0,\]
więc nie ma ono rozwiązań rzeczywistych. Jedynym rozwiązaniem równania jest \(x=0\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie rozwiązania \(x=0\)
**2 pkt** – dodatkowe uzasadnienie, że trójmian \(x^2-2x+3\) nie ma pierwiastków rzeczywistych
**0 pkt** – rozwiązanie bez poprawnego postępu
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE nie publikuje osobnej tabeli wymagań dla tego zadania. **Klasyfikacja rzeczowa:** równania i nierówności, równanie iloczynowe i równanie kwadratowe.
