Nierówności
Zadanie 6, maj 2011, poziom podstawowy
Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do zbioru rozwiązań nierówności
\[
\frac38+\frac{x}{6}<\frac{5x}{12}
\]
jest
**A.** \(1\)
**B.** \(2\)
**C.** \(-1\)
**D.** \(-2\)
Odpowiedź
B. \(2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Mnożymy obie strony przez \(24>0\) (znak nierówności bez zmian):
\[9+4x<10x,\qquad 9<6x,\qquad x>\tfrac32.\]
Najmniejszą liczbą całkowitą większą od \(1{,}5\) jest \(2\).
**Odpowiedź.** \(2\), czyli odpowiedź **B**.
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Sprawdzenie, które z podanych liczb spełniają nierówność, i wybranie najmniejszej.
