Inne zagadnienia
Zadanie 3, arkusz pokazowy 2010 P1, poziom podstawowy
Drut o długości \(27\ \mathrm{m}\) pocięto na trzy części, których stosunek długości jest równy \(2:3:4\). Jaką długość ma najkrótsza z tych części?
**A.** \(4{,}5\ \mathrm{m}\)
**B.** \(6\ \mathrm{m}\)
**C.** \(6{,}75\ \mathrm{m}\)
**D.** \(9\ \mathrm{m}\)
Odpowiedź
**B.** \(6\ \mathrm{m}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Oznaczmy długości części przez \(2k\), \(3k\) i \(4k\), gdzie \(k>0\). Z warunku na łączną długość
\[2k+3k+4k=27,\qquad 9k=27,\qquad k=3.\]
Najkrótsza część ma długość \(2k=6\ \mathrm{m}\).
**Odpowiedź.** B. \(6\ \mathrm{m}\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** podział wielkości w danym stosunku
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
