Nierówności
Zadanie 5, czerwiec 2026, poziom podstawowy
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(-2(x + 3)(x - 2) > 0\) jest przedział
A. [−\(3\), \(2\)]
B. (−\(3\), \(2\))
C. [−\(2\), \(3\)]
D. (−\(2\), \(3\))
Odpowiedź
B. (−\(3\), \(2\))
Rozwiązanie krok po kroku
Dzielimy obie strony przez \(-2\); dzielenie przez liczbę **ujemną** odwraca
znak nierówności:
\[(x+3)(x-2)<0.\]
Odpowiadająca parabola ma miejsca zerowe \(-3\) i \(2\) oraz ramiona skierowane
w górę, więc przyjmuje wartości ujemne **między** miejscami zerowymi.
Nierówność jest ostra, zatem końce przedziału do niego nie należą.
**Odpowiedź.** \((-3,2)\), czyli odpowiedź **B**.
Klucz i zasady oceniania
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
3.5) Zdający rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą.
![Rozwiązanie zadania 5 (matura z matematyki czerwiec 2026): Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x + 3)(x - 2) > 0 jest przedział A. [− 3, 2 ] B. (− 3, 2 ) C. [−…](rozwiazanie.webp)
