Nierówności
Zadanie 6, maj 2024, poziom podstawowy
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\[1-\frac32x<\frac23-x\]
jest przedział
**A.** \(\left(-\infty,-\frac23\right)\)
**B.** \(\left(-\infty,\frac23\right)\)
**C.** \(\left(-\frac23,+\infty\right)\)
**D.** \(\left(\frac23,+\infty\right)\)
Odpowiedź
**D.** \(\left(\frac23,+\infty\right)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Rozwiązujemy nierówność:
\[1-\frac32x<\frac23-x,\]
\[1-\frac23<\frac32x-x,\]
\[\frac13<\frac12x.\]
Po pomnożeniu obu stron przez \(6\) otrzymujemy \(2<3x\), czyli
\[x>\frac23.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
III.3) Zdający rozwiązuje nierówności liniowe z jedną niewiadomą.
