Nierówności
Zadanie 1, maj 2023, poziom podstawowy
Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów \((-\infty,-2]\cup[5,+\infty)\).
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
**A.** \(|x-3{,}5|\geq1{,}5\)
**B.** \(|x-1{,}5|\geq3{,}5\)
**C.** \(|x-3{,}5|\leq1{,}5\)
**D.** \(|x-1{,}5|\leq3{,}5\)
Odpowiedź
**B.** \(|x-1{,}5|\geq3{,}5\)
Rozwiązanie krok po kroku
Nierówność \(|x-1{,}5|\geq3{,}5\) oznacza, że odległość liczby \(x\) od \(1{,}5\) jest nie mniejsza niż \(3{,}5\). Zatem \(x\leq-2\) lub \(x\geq5\), czyli \(x\in(-\infty,-2]\cup[5,+\infty)\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji; dobieranie i tworzenie modeli matematycznych przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
I.7 zdający stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej oraz rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną.
![Rozwiązanie zadania 1 (matura z matematyki maj 2023): Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów (-∞,-2][5,+∞). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…](rozwiazanie.webp)
