Liczby rzeczywiste
Zadanie 17, zbiór zadań z informatora 2025, poziom podstawowy
Dana jest nierówność
\[\frac{2x-1}{2}-\frac{x+2}{3}\geq\frac16.\]
Na którym rysunku poprawnie zaznaczono jej zbiór rozwiązań?
**A.** \((2,+\infty)\)
**B.** \([2,+\infty)\)
**C.** \(( -\infty,2)\)
**D.** \(( -\infty,2]\)
Odpowiedź
**B.** \([2,+\infty)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Mnożymy nierówność przez \(6\):
\[3(2x-1)-2(x+2)\geq1.\]
Stąd
\[6x-3-2x-4\geq1,\qquad 4x\geq8,\qquad x\geq2.\]
Zbiorem rozwiązań jest \([2,+\infty)\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
I.6) Zdający posługuje się pojęciem przedziału i zaznacza przedziały na osi.
III.3) Rozwiązuje nierówności liniowe z jedną niewiadomą.
