Nierówności
Zadanie 27, maj 2016, poziom podstawowy
Rozwiąż nierówność
\[2x^2-4x>3x^2-6x.\]
Odpowiedź
\[x\in(0,2).\]
Rozwiązanie krok po kroku
Przenosimy wszystkie wyrazy na jedną stronę:
\[-x^2+2x>0,\qquad x(2-x)>0.\]
Iloczyn jest dodatni między jego miejscami zerowymi \(0\) i \(2\), zatem \(x\in(0,2)\).
Klucz i zasady oceniania
**2 pkt** – poprawny zbiór rozwiązań \((0,2)\)
**1 pkt** – wyznaczenie miejsc zerowych \(0\), \(2\) i istotne rozpoczęcie analizy znaku
**0 pkt** – brak koniecznego postępu
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
CKE II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
3.5 nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą.
