Równania i nierówności
Zadanie 6, sierpień 2024, poziom podstawowy
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Rozwiązaniem równania
\[\frac{x-1}{2x-6}=\frac47\]
jest liczba
**A.** \(-5\)
**B.** \(-2\)
**C.** \(1\)
**D.** \(17\)
Odpowiedź
**D.** \(17\)
Rozwiązanie krok po kroku
Dziedzina równania wymaga \(x\neq3\). Mnożymy równanie stronami:
\[7(x-1)=4(2x-6),\]
\[7x-7=8x-24,\]
\[x=17.\]
Liczba \(17\) należy do dziedziny.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
3.7) Zdający rozwiązuje proste równania wymierne prowadzące do równań liniowych.
