Równania i nierówności
Zadanie 8, maj 2021, poziom podstawowy
Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań. Wskaż ten układ.
**A.** \(\begin{cases}y=x+1,\\y=-2x+4.\end{cases}\)
**B.** \(\begin{cases}y=x-1,\\y=2x+4.\end{cases}\)
**C.** \(\begin{cases}y=x-1,\\y=-2x+4.\end{cases}\)
**D.** \(\begin{cases}y=x+1,\\y=2x+4.\end{cases}\)
Odpowiedź
**A.** \(\begin{cases}y=x+1,\\y=-2x+4.\end{cases}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Rosnąca prosta przecina oś \(Oy\) w punkcie \((0,1)\) i ma współczynnik kierunkowy \(1\), więc ma równanie \(y=x+1\). Malejąca prosta przecina oś \(Oy\) w punkcie \((0,4)\) i oś \(Ox\) w punkcie \((2,0)\), więc jej współczynnik kierunkowy wynosi \(-2\), a równanie to \(y=-2x+4\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: A
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
3.2 wykorzystywanie geometrycznej interpretacji układu równań liniowych.
