Liczby rzeczywiste
Zadanie 1, sierpień 2023, poziom podstawowy
Dana jest nierówność
\[|x-5|<2.\]
Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających tę nierówność?
**Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Odpowiedź
**D.** \(x\in(3,7)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Korzystamy z własności wartości bezwzględnej:
\[|x-5|<2\iff -2<x-5<2.\]
Po dodaniu \(5\) do wszystkich stron otrzymujemy
\[3<x<7,\]
czyli \(x\in(3,7)\). Taki przedział przedstawia rysunek **D**.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla terminu poprawkowego 2023 nie zawiera tabeli wymagań egzaminacyjnych.
**Klasyfikacja rzeczowa:** liczby rzeczywiste - nierówność z wartością bezwzględną i zaznaczanie przedziału na osi.
