Nierówności
Zadanie 6, sierpień 2021, poziom podstawowy
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\[5-\frac{2-6x}{4}\geq2x+1\]
jest przedział
**A.** \(( -\infty,1]\)
**B.** \([1,+\infty)\)
**C.** \(( -\infty,7]\)
**D.** \([7,+\infty)\)
Odpowiedź
**C.** \(( -\infty,7]\)
Rozwiązanie krok po kroku
Mnożymy nierówność przez dodatnią liczbę \(4\):
\[20-(2-6x)\geq8x+4.\]
Stąd
\[18+6x\geq8x+4,\qquad14\geq2x,\qquad x\leq7.\]
Zbiorem rozwiązań jest \(( -\infty,7]\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: C
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
3.3 rozwiązywanie nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
![Rozwiązanie zadania 6 (matura z matematyki sierpień 2021): Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-2-6x/4≥2x+1 jest przedział A. ( -∞,1] B. [1,+∞) C. ( -∞,7] D…](rozwiazanie.webp)
