Nierówności
Zadanie 1, maj 2011, poziom podstawowy
Wskaż nierówność, którą spełnia liczba \(\pi\).
**A.** \(|x+1|>5\)
**B.** \(|x-1|<2\)
**C.** \(\left|x+\frac23\right|\leqslant4\)
**D.** \(\left|x-\frac13\right|\geqslant3\)
Odpowiedź
C. |x + \(\frac{2}{3}\)| ≤ \(4\)
Rozwiązanie krok po kroku
Przyjmujemy \(\pi\approx3{,}14\) i sprawdzamy kolejne nierówności.
\(|\pi+1|\approx4{,}14\), a więc nie jest większe od \(5\).
\(|\pi-1|\approx2{,}14\), a więc nie jest mniejsze od \(2\).
\(\left|\pi+\tfrac23\right|\approx3{,}81\leq4\) — warunek spełniony.
\(\left|\pi-\tfrac13\right|\approx2{,}81\), a więc nie jest nie mniejsze od \(3\).
**Odpowiedź.** \(\left|x+\tfrac23\right|\leq4\), czyli odpowiedź **C**.
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i tworzenie informacji. Wykorzystanie pojęcia wartości bezwzględnej.
