![Rozwiązanie zadania 2, zbiór zadań z informatora CKE 2023, poziom podstawowy: Dana jest nierówność |x-3|≥5. Na którym rysunku prawidłowo zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb… Odpowiedź: A. ( -∞,-2][8,+∞)](rozwiazanie.webp)
Liczby rzeczywiste
Zadanie 2, zbiór zadań z informatora 2023, poziom podstawowy
Dana jest nierówność
\[|x-3|\ge5.\]
**Na którym rysunku prawidłowo zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb spełniających tę nierówność? Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
A. \(( -\infty,-2]\cup[8,+\infty)\)\qquad B. \([-2,8]\)\qquad C. \(( -\infty,2]\cup[8,+\infty)\)\qquad D. \([2,8]\)
Odpowiedź
**A.** \(( -\infty,-2]\cup[8,+\infty)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Nierówność \(|x-3|\ge5\) oznacza, że odległość liczby \(x\) od \(3\) jest nie mniejsza niż \(5\). Zatem \(x\le-2\) lub \(x\ge8\), czyli
\[x\in(-\infty,-2]\cup[8,+\infty).\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I i II.1 sprawność rachunkowa oraz interpretowanie informacji przedstawionych graficznie.
**Wymagania szczegółowe:**
I.6-I.7 posługiwanie się przedziałami liczbowymi i rozwiązywanie nierówności z wartością bezwzględną.
