Zadania z rozwiązaniami
Geometria płaska (planimetria) – zadania maturalne z rozwiązaniami
407 zadań maturalnych z działu geometria płaska – każde z odpowiedzią, rozwiązaniem krok po kroku w obrazku i zasadami oceniania CKE. Matura 2002–2026.
407zadań z rozwiązaniem
Sklep Nie każ mu liczyć!
Sprawdzian i karty pracy: geometria płaska
Karty pracy i sprawdziany z kluczem — do druku od razu po zakupie.
137 zadań
Okręgi i koła
- Pole czworokąta ABCD wpisanego w okrąg jest równe 18. Boki AB i BC są prostopadłe, a ponadto… zad. 9 · matura czerwiec 2026 · rozszerzony
- Pole czworokąta ABCD wpisanego w okrąg jest równe 18. Boki AB oraz BC są prostopadłe, a… zad. 12 · matura czerwiec 2026 · rozszerzony
- Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie S. Odcinek BD jest średnicą tego… zad. 16 · matura czerwiec 2026 · podstawowy
- Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Punkt B leży na krótszym łuku AC… zad. 19 · matura maj 2026 · podstawowy
- Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Punkt K jest punktem przecięcia… zad. 20 · matura próbna marzec 2026 · podstawowy
- Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 10, 24, 26 (zobacz rysunek). Długość promienia… zad. 17 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 10, 24, 26 (zobacz rysunek). Długość promienia… zad. 18 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- Na dziesięciokącie foremnym ABCDEFGHIJ opisano okrąg o środku w punkcie S (zobacz rysunek)… zad. 19 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Miara kąta BCA jest równa 50°… zad. 19 · matura maj 2025 · podstawowy
- Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 10, 24, 26 (zobacz rysunek). Dokończ zdanie… zad. 19.1 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 10, 24, 26 (zobacz rysunek). Dokończ zdanie… zad. 19.2 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- Na dziesięciokącie foremnym ABCDEFGHIJ opisano okrąg o środku w punkcie S (zobacz rysunek)… zad. 20 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie S i o promieniu 36. Punkt S leży na… zad. 21.1 · matura sierpień 2025 · podstawowy
- Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie S i o promieniu 36. Punkt S leży na… zad. 21.2 · matura sierpień 2025 · podstawowy
- Dane są okrąg o środku S oraz prosta k styczna do okręgu w punkcie A. Odcinek AB jest cięciwą… zad. 43 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Dany jest trójkąt prostokątny ABC o bokach AC=12, BC=5, AB=13. Dwusieczne kątów tego trójkąta… zad. 44 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Okrąg O jest styczny do boków AC i BC trójkąta ABC oraz przecina bok AB tego trójkąta w… zad. 2 · matura próbna grudzień 2024 · rozszerzony
- Dany jest czworokąt wypukły ABCD. Przekątne AC oraz BD tego czworokąta przecinają się w… zad. 7 · matura maj 2024 · rozszerzony
- Punkty K, L oraz M leżą na okręgu o środku w punkcie S. Miara kąta KSM jest równa 160° (zobacz… zad. 19 · matura sierpień 2024 · podstawowy
- Dany jest okrąg o środku w punkcie S i promieniu 6. Miara kąta wpisanego ACB jest równa 60°… zad. 20 · matura próbna grudzień 2024 · podstawowy
- Punkty A, B i C leżą na okręgu. Łuk AB, na którym jest oparty kąt wpisany ACB, stanowi 15… zad. 21 · matura czerwiec 2024 · podstawowy
- Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku S. Kąt ACB ma miarę 42°. Dokończ zdanie. Wybierz… zad. 22 · matura maj 2024 · podstawowy
- Punkty K, L oraz M leżą na okręgu o środku w punkcie S. Miara kąta środkowego KSM jest równa… zad. 22 · matura sierpień 2024 · podstawowy
- Punkty A, B, C, D, E leżą na okręgu o środku S. Miara kąta BCD jest równa 110°, a miara kąta… zad. 3 · matura maj 2023 · rozszerzony
- Dany jest okrąg O. Przez punkt A poprowadzono dwie proste, które są styczne do tego okręgu w… zad. 8 · matura czerwiec 2023 · rozszerzony
- Czworokąt ABCD, w którym |BC|=4 i |CD|=5, jest opisany na okręgu. Przekątna AC tego czworokąta… zad. 8 · matura maj 2023 · rozszerzony
- Czworokąt wypukły ABCD jest wpisany w okrąg o promieniu 4. Kąty BAD i BCD są proste (zobacz… zad. 12 · matura czerwiec 2023 · rozszerzony
- Czworokąt wypukły ABCD jest wpisany w okrąg o promieniu 4. Kąty BAD i BCD są proste (zobacz… zad. 13 · matura czerwiec 2023 · rozszerzony
- Czworokąt ABCD, w którym BC=4 i CD=5, jest opisany na okręgu. Przekątna AC tego czworokąta… zad. 13 · matura maj 2023 · rozszerzony
- Koło ma promień 3. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Obwód wycinka… zad. 17 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- Na łukach AB i CD okręgu są oparte kąty wpisane ADB i DBC, takie że |∠ ADB|=20° oraz |∠… zad. 19 · matura czerwiec 2023 · podstawowy
- Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku O i promieniu r=8. Cięciwa AC ma długość 8√3. Dokończ… zad. 21 · arkusz pokazowy 2023 · podstawowy
- Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku S. Prosta k jest styczna do tego okręgu w punkcie A… zad. 21 · matura czerwiec 2023 · podstawowy
- Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku S. Prosta k jest styczna do tego okręgu w punkcie A… zad. 21 · matura czerwiec 2023 · podstawowy
- Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt ACO ma miarę 70° (zobacz rysunek)… zad. 21 · matura maj 2023 · podstawowy
- Koło ma promień długości 3. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Obwód… zad. 21 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku O. Prosta k jest styczna do tego okręgu w punkcie A… zad. 22 · matura próbna grudzień 2023 · podstawowy
- W okręgu kąt środkowy β i kąt wpisany α są oparte na tym samym łuku. Kąt β jest o 40° większy… zad. 22 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- Na łukach AB i CD okręgu są oparte kąty wpisane ADB i DBC, takie, że |∠ ADB|=20° oraz |∠… zad. 23 · matura czerwiec 2023 · podstawowy
- Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku O. Proste k i l są styczne do tego okręgu w punktach… zad. 24 · arkusz pokazowy 2023 · podstawowy
- Dany jest okrąg O o środku w punkcie S. Średnica AB tego okręgu przecina cięciwę CD w punkcie… zad. 24 · matura próbna grudzień 2023 · podstawowy
- Wierzchołki A i C trójkąta ABC leżą na okręgu o promieniu r. Środek S tego okręgu leży na boku… zad. 31 · informator CKE 2023 · podstawowy
- Dane są okrąg o środku S oraz prosta k styczna do okręgu w punkcie A. Odcinek AB jest cięciwą… zad. 32 · informator CKE 2023 · podstawowy
- Dany jest trójkąt ABC o bokach długości |AB|=4, |BC|=5, |AC|=6. Na tym trójkącie opisano okrąg… zad. 38 · informator CKE 2023 · podstawowy
- Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg o środku O. Miara kąta ABC jest równa 65°. Miara… zad. 17 · matura czerwiec 2022 · podstawowy
- Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku S. Punkt D jest punktem przecięcia cięciwy AC i… zad. 17 · matura maj 2022 · podstawowy
- Punkty A, B, P leżą na okręgu o środku S i promieniu 6. Czworokąt ASBP jest rombem, w którym… zad. 18 · matura maj 2022 · podstawowy
- Wierzchołki A, B, C czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S. Kąt ABS ma miarę 40° (zobacz… zad. 18 · matura sierpień 2022 · podstawowy
- Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku O. Ponadto |∠ AOC|=130°, |∠ BOA|=110°. Dokończ zdanie… zad. 19 · matura próbna grudzień 2022 · podstawowy
- Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku S. Kąt środkowy ASB ma miarę 100°. Prosta l jest… zad. 19 · matura sierpień 2022 · podstawowy
- Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt ABO ma miarę 40°, a kąt OBC ma… zad. 20 · matura próbna wrzesień 2022 · podstawowy
- Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 8. Z wierzchołka A zakreślono koło o promieniu równym… zad. 21 · matura próbna grudzień 2022 · podstawowy
- Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku O. Miara kąta CAO jest równa 70° (zobacz rysunek)… zad. 13 · matura próbna marzec 2021 · podstawowy
- Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A, B oraz C. Odcinek AC jest średnicą tego okręgu… zad. 16 · matura czerwiec 2021 · podstawowy
- Dane są okrąg i prosta styczna do tego okręgu w punkcie A. Punkty B i C są położone na okręgu… zad. 17 · matura czerwiec 2021 · podstawowy
- Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara… zad. 17 · matura maj 2021 · podstawowy
- Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Odcinek AD jest średnicą tego okręgu, a kąt… zad. 17 · matura sierpień 2021 · podstawowy
- Boki trójkąta prostokątnego mają długości 10, 24 i 26. Odległość środka okręgu wpisanego w ten… zad. 18 · matura czerwiec 2021 · podstawowy
- Cięciwy DB i AC okręgu przecinają się w punkcie E. Dane są kąty |∠ ACB|=55° i |∠ AEB|=140°… zad. 19 · matura sierpień 2021 · podstawowy
- Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów SBC, BCD, CDA są równe odpowiednio… zad. 21 · matura maj 2021 · podstawowy
- Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|=6. Punkt D jest środkiem boku AB… zad. 7 · matura czerwiec 2020 · rozszerzony
- Dany jest czworokąt wypukły, którego kolejnymi wierzchołkami są punkty A, B, C i D. Wykaż, że… zad. 7 · matura lipiec 2020 · rozszerzony
- Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt środkowy DOC ma miarę 118° (zobacz… zad. 17 · matura czerwiec 2020 · podstawowy
- Bok AB jest średnicą okręgu opisanego na trójkącie ABC. Punkt D leży na tym okręgu, a SD jest… zad. 29 · matura lipiec 2020 · podstawowy
- Okręgi o promieniach 2 i 6 są styczne zewnętrznie i do wspólnej prostej k. Wykaż, że prosta… zad. 29 · matura wrzesień 2020 · podstawowy
- Punkty D i E leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym ABC (zobacz rysunek). Odcinek… zad. 14 · matura maj 2019 · podstawowy
- Na okręgu o środku w punkcie O wybrano trzy punkty A, B, C tak, że |∠ AOB|=70°, |∠ OAC|=25°… zad. 16 · matura czerwiec 2019 · podstawowy
- Wierzchołki A i C trójkąta ABC leżą na okręgu o promieniu r, a środek S tego okręgu leży na… zad. 29 · matura sierpień 2019 · podstawowy
- Środek okręgu leży w odległości 10 cm od cięciwy tego okręgu. Długość tej cięciwy jest o 22 cm… zad. 33 · matura sierpień 2019 · podstawowy
- Trójkąt ABC jest ostrokątny oraz AC>BC. Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie K. Punkt… zad. 7 · matura maj 2018 · rozszerzony
- Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są… zad. 16 · matura maj 2018 · podstawowy
- Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL są oparte kąty KSL… zad. 17 · matura sierpień 2018 · podstawowy
- Okręgi o środkach A i B są styczne zewnętrznie i każdy jest styczny do obu ramion kąta… zad. 29 · matura maj 2018 · podstawowy
- Odcinek CD jest wysokością trójkąta ABC, w którym |AD|=|CD|=12|BC| (zobacz rysunek). Okrąg o… zad. 3 · matura maj 2017 · rozszerzony
- Miary kątów trójkąta ABC są równe α=|∠ BAC|, β=|∠ ABC|, γ=|∠ ACB|. Punkt S jest środkiem… zad. 8 · matura czerwiec 2017 · rozszerzony
- Trapez równoramienny ABCD o ramieniu długości 6 jest wpisany w okrąg. Dłuższa podstawa AB ma… zad. 14 · matura czerwiec 2017 · rozszerzony
- Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A, B i C. Kąt ABC ma miarę 121°, a kąt BOC ma miarę… zad. 14 · matura sierpień 2017 · podstawowy
- Na okręgu o środku O leży punkt C, a odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Kąt ACO ma miarę… zad. 15 · matura maj 2017 · podstawowy
- W okręgu o środku O dany jest kąt wpisany ABC o mierze 20° (patrz rysunek). Miara kąta CAO… zad. 16 · matura czerwiec 2017 · podstawowy
- Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe π 3. Długość boku tego trójkąta 3… zad. 21 · matura czerwiec 2017 · podstawowy
- Dane są dwa okręgi o środkach w punktach P i R, styczne zewnętrznie w punkcie C. Prosta AB… zad. 28 · matura maj 2017 · podstawowy
- Punkty A, B, C, D leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa A. 91°… zad. 7 · matura maj 2016 · podstawowy
- W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o… zad. 13 · matura maj 2016 · podstawowy
- Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku O. Kąty DAC i DCA mają miary równe 36° (zobacz… zad. 14 · matura czerwiec 2016 · podstawowy
- Dwa okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 4… zad. 19 · matura maj 2016 · podstawowy
- Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Cięciwa CD przecina średnicę AB w punkcie E… zad. 19 · matura sierpień 2016 · podstawowy
- W trójkącie ABC kąt wewnętrzny przy wierzchołku A ma miarę 50°, a kąt wewnętrzny przy… zad. 9 · matura czerwiec 2015 · rozszerzony
- Dwusieczne kątów czworokąta ABCD wpisanego w okrąg przecinają się w czterech różnych punktach… zad. 9 · matura maj 2015 · rozszerzony
- Punkty P1,P2,P3,,P23,P24 dzielą okrąg na 24 równe łuki (zobacz rysunek). Punkt A jest punktem… zad. 10 · arkusz pokazowy 2015 · rozszerzony
- W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 15 i 20 wpisano okrąg. Oblicz długość… zad. 11 · matura czerwiec 2015 · rozszerzony
- Kąt środkowy i kąt wpisany w okrąg są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 180°… zad. 16 · informator CKE 2015 · podstawowy
- Kąt środkowy i kąt wpisany w okrąg są oparte na tym samym łuku. Suma miar tych kątów jest… zad. 16 · informator CKE 2015 · podstawowy
- Miara kąta wpisanego w okrąg jest o 20° mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym… zad. 16 · matura maj 2015 · podstawowy
- Dany jest trójkąt ABC i prosta k styczna w punkcie A do okręgu opisanego na tym trójkącie… zad. 17 · informator CKE 2015 · rozszerzony
- Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku C i obwodzie równym 2p. Na… zad. 18 · informator CKE 2015 · rozszerzony
- Dane są dwa okręgi o promieniach 10 i 15. Mniejszy okrąg przechodzi przez środek większego… zad. 19 · arkusz pokazowy 2015 · podstawowy
- W okręgu o środku O dany jest kąt o mierze 50°, zaznaczony na rysunku. Miara kąta oznaczonego… zad. 19 · matura sierpień 2015 · podstawowy
- W pierścieniu kołowym cięciwa zewnętrznego okręgu ma długość 10 i jest styczna do wewnętrznego… zad. 27 · arkusz pokazowy 2015 · podstawowy
- Czworokąt ABCD wpisano w okrąg tak, że bok AB jest średnicą tego okręgu (zobacz rysunek)… zad. 28 · matura czerwiec 2015 · podstawowy
- Na trójkącie o bokach długości √7,√8,√15 opisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu. zad. 29 · arkusz pokazowy 2015 · podstawowy
- Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku S. Kąty wewnętrzne CAB, ABC i BCA tego trójkąta są… zad. 6 · matura maj 2014 · rozszerzony
- Punkt O jest środkiem okręgu (zobacz rysunek). Miara kąta LKM jest równa A. 30° B. 60° C. 90°… zad. 17 · matura czerwiec 2014 · podstawowy
- Kąt środkowy oparty na łuku, którego długość jest równa 49 długości okręgu, ma miarę A. 160°… zad. 17 · matura maj 2014 · podstawowy
- Punkty A, B i C leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Zaznaczony na rysunku wypukły kąt… zad. 17 · matura sierpień 2014 · podstawowy
- Na trójkącie prostokątnym, którego przyprostokątne mają długości 12 i 9, opisano okrąg… zad. 18 · matura czerwiec 2014 · podstawowy
- Na okręgu o środku S leżą punkty A,B,C,D. Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą… zad. 19 · matura próbna grudzień 2014 · podstawowy
- Środek S okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym ABC, o ramionach AC i BC, leży wewnątrz… zad. 31 · matura maj 2014 · podstawowy
- Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt α, zaznaczony na rysunku, ma miarę A. 50° B. 45° C. 25° D… zad. 11 · matura czerwiec 2013 · podstawowy
- Średnice AB i CD okręgu o środku S przecinają się pod kątem 50° (tak jak na rysunku). Miara… zad. 15 · matura maj 2013 · podstawowy
- Punkt O jest środkiem okręgu o średnicy AB (tak jak na rysunku). Kąt α ma miarę A. 40° B. 50°… zad. 16 · matura sierpień 2013 · podstawowy
- Najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość 8. Wówczas pole koła opisanego na tym… zad. 17 · matura sierpień 2013 · podstawowy
- Cięciwa okręgu ma długość 8 cm i jest oddalona od jego środka o 3 cm. Promień tego okręgu ma… zad. 9 · matura czerwiec 2012 · podstawowy
- Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany BAD ma miarę A. 150° B. 120° C. 115° D. 85° Na… zad. 10 · matura czerwiec 2012 · podstawowy
- Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 5 jest równe A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 zad. 15 · matura maj 2012 · podstawowy
- Punkty A, B, C, D dzielą okrąg na 4 równe łuki. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego… zad. 16 · matura maj 2012 · podstawowy
- Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12. Promień okręgu opisanego na tym… zad. 17 · matura próbna marzec 2012 · podstawowy
- Dane są dwa okręgi o promieniach 12 i 17. Mniejszy okrąg przechodzi przez środek większego… zad. 18 · matura próbna marzec 2012 · podstawowy
- Długość boku trójkąta równobocznego jest równa 24√3. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt… zad. 18 · matura sierpień 2012 · podstawowy
- Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany α ma miarę A. 80° B. 100° C. 110° D. 120° zad. 16 · matura maj 2011 · podstawowy
- Dane są dwa okręgi o promieniach 12 i 17. Większy okrąg przechodzi przez środek mniejszego… zad. 19 · matura czerwiec 2011 · podstawowy
- Punkty A i B leżą na okręgu o środku O i dzielą ten okrąg na dwa łuki, których stosunek… zad. 29 · matura sierpień 2011 · podstawowy
- Odcinek CD jest zawarty w dwusiecznej kąta ACB trójkąta ABC. Kąty trójkąta ABC mają miary: |∠… zad. 8 · matura sierpień 2010 · rozszerzony
- Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Długość boku tego kwadratu jest równa A. 4√2 B. 2√2… zad. 15 · matura maj 2010 · podstawowy
- Punkty A, B, C leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Miara… zad. 18 · matura maj 2010 · podstawowy
- Zaznaczony na rysunku kąt α jest równy A. 50° B. 40° C. 30° D. 10° Rysunek z arkusza CKE… zad. 19 · arkusz pokazowy 2010 P1 · podstawowy
- Punkty A, B i C leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta wpisanego… zad. 19 · matura czerwiec 2010 · podstawowy
- Punkty A, B, C, D, E, F, G, H, I, J dzielą okrąg o środku S na dziesięć równych łuków. Oblicz… zad. 19 · matura sierpień 2010 · podstawowy
- Dany jest prostokąt ABCD. Okręgi o średnicach AB i AD przecinają się w punktach A i P (zobacz… zad. 29 · matura czerwiec 2010 · podstawowy
- Kąt między cięciwą AB a styczną do okręgu w punkcie A (zobacz rysunek) ma miarę α=62°. Wówczas… zad. 30 · informator CKE 2010 · mieszany
- Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 180°. Jaka… zad. 31 · informator CKE 2010 · mieszany
- Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |BC|=30, |AC|=40, |AB|=50. Punkt W jest środkiem… zad. 103 · informator CKE 2010 · mieszany
- Dane są dwa półokręgi o wspólnym środku O i średnicach odpowiednio AB i CD (punkty A, B, C, D… zad. 108 · informator CKE 2010 · mieszany
- Dwa okręgi o środkach A i B są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest jednocześnie styczny do… zad. 8 · matura maj 2009 · rozszerzony
- Szkic przedstawia kanał ciepłowniczy, którego przekrój poprzeczny jest prostokątem. Wewnątrz… zad. 7 · matura maj 2006 · podstawowy
- Dwa okręgi, każdy o promieniu 8, są styczne zewnętrznie. Ze środka jednego z nich poprowadzono… zad. 12 · matura próbna listopad 2006 · rozszerzony
- W architekturze islamu często stosowanym elementem był „łuk podkowiasty”. Schemat okna w… zad. 5 · matura próbna czerwiec 2004 · podstawowy
- W trójkącie jeden z kątów ma miarę 120°. Długości boków tego trójkąta są kolejnymi wyrazami… zad. 19 · matura maj 2002 · rozszerzony
75 zadań
Trójkąty
- W projekcie ogrodu zaplanowano kwietnik w kształcie trójkąta równoramiennego o podstawie… zad. 12.1 · matura maj 2026 · rozszerzony
- Długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równa 16. Wysokość tego trójkąta jest… zad. 17 · matura czerwiec 2026 · podstawowy
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. W każdym trójkącie środek okręgu… zad. 19 · matura próbna marzec 2026 · podstawowy
- W trójkącie ostrokątnym ABC punkt D leży na boku AB, a punkt E leży na boku AC. Odcinek BE… zad. 20 · matura czerwiec 2026 · podstawowy
- Dany jest trójkąt KLM, w którym KM=a oraz LM=b. Dwusieczna kąta LMK przecina bok KL w punkcie… zad. 21 · matura maj 2026 · podstawowy
- W okrąg O o promieniu 9√3 wpisano trójkąt równoboczny T. Bok trójkąta T ma długość.... zad. 22 · matura maj 2026 · podstawowy
- W trójkącie ostrokątnym ABC punkt D leży na boku AB i odcinek CD jest wysokością tego… zad. 30 · matura czerwiec 2026 · podstawowy
- W trójkącie równobocznym ABC punkt D leży na boku BC. Stosunek pola trójkąta ABD do pola… zad. 3 · matura maj 2025 · rozszerzony
- W trójkącie równobocznym ABC punkt D leży na boku BC. Stosunek pola trójkąta ABD do pola… zad. 7 · matura maj 2025 · rozszerzony
- W trójkącie ABC dane są |AB|=12, |BC|=8, |∠ ABC|=60°. Punkt D jest środkiem boku BC. Oblicz… zad. 40 · informator CKE 2025 · podstawowy
- W trójkącie ABC dane są długości dwóch boków AB=12, BC=8 oraz miara kąta ∠ ABC=60°. Oblicz… zad. 40 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Punkt S jest środkiem ciężkości trójkąta ABC. Długość odcinka SA jest równa 10. Dokończ… zad. 42 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Dany jest trójkąt ABC, który nie jest równoramienny. W tym trójkącie miara kąta ABC jest dwa… zad. 8 · matura maj 2024 · rozszerzony
- W trójkącie prostokątnym ABC sinus kąta CAB jest równy sin∠ CAB=35, a przeciwprostokątna AB… zad. 17 · matura sierpień 2024 · podstawowy
- W trójkącie KLM dane są |KM|=a, |LM|=b oraz a≠ b. Dwusieczna kąta KML przecina bok KL w… zad. 20 · matura maj 2024 · podstawowy
- Bok kwadratu ABCD ma długość równą 12. Punkt S jest środkiem boku BC tego kwadratu. Na odcinku… zad. 33 · matura czerwiec 2024 · podstawowy
- Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |∠ ABC|=90° oraz |∠ CAB|=60°. Punkty K i L leżą na… zad. 5 · matura maj 2023 · rozszerzony
- Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym ∠ ABC=90° oraz ∠ CAB=60°. Punkty K i L leżą na… zad. 7 · matura maj 2023 · rozszerzony
- Cztery miasta A, B, C i D znajdują się w wierzchołkach kwadratu o boku 300 km. Pewna firma… zad. 10 · informator CKE 2023 · rozszerzony
- Na rysunku przedstawiono położenie miejscowości A, B i C. Odcinki AB i AC są prostopadłe oraz… zad. 19 · informator CKE 2023 · rozszerzony
- Pole trójkąta równobocznego o wysokości 3 jest równe A. 3√3/4 B. 9√3/4 C. 3√3 D. 6√3 zad. 20 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- W trójkącie ABC długości boków AC i BC wynoszą odpowiednio 3 i 4. Dwusieczna kąta ACB przecina… zad. 23 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- W trójkącie ABC dane są długości dwóch boków |AB|=12, |BC|=8 oraz miara kąta |∠ ABC|=60°… zad. 30 · informator CKE 2023 · podstawowy
- W trójkącie ABC dane są długości dwóch boków |AB|=12, |BC|=8 oraz miara kąta |∠ ABC|=60°… zad. 30 · informator CKE 2023 · podstawowy
- Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=5, |BC|=√21, |AC|=4. Dwusieczna kąta ∠ CAB przecina bok… zad. 33 · informator CKE 2023 · podstawowy
- W trójkącie prostokątnym równoramiennym ABC o przeciwprostokątnej BC punkt D jest środkiem… zad. 34 · matura czerwiec 2023 · podstawowy
- W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne kątów przecinające boki BC, AC i AB tego trójkąta w… zad. 6 · matura próbna grudzień 2022 · rozszerzony
- Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 6√3. Pole tego trójkąta jest równe A. 3√3 B. 4√3 C… zad. 19 · matura maj 2022 · podstawowy
- W trójkącie ABC bok AB ma długość 4, a bok BC ma długość 4,6. Dwusieczna kąta ABC przecina bok… zad. 22 · matura próbna wrzesień 2022 · podstawowy
- Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest pięć razy… zad. 13 · matura maj 2021 · rozszerzony
- Okrąg o środku O jest wpisany w trójkąt równoramienny ABC, w którym |AB|=|AC|. Kąt BOC ma… zad. 18 · matura sierpień 2021 · podstawowy
- W trójkącie równoramiennym największy kąt ma 120°, a najdłuższy bok 12. Najkrótsza wysokość ma… zad. 20 · matura czerwiec 2021 · podstawowy
- W trójkącie ABC bok BC ma długość 13, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o… zad. 20 · matura maj 2021 · podstawowy
- W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości a i b. Punkt O, leżący na… zad. 31 · matura próbna marzec 2021 · podstawowy
- W trójkącie prostokątnym ABC kąt B ma miarę 30°. Punkt D leży na boku AB, kąt CDA ma miarę… zad. 32 · matura sierpień 2021 · podstawowy
- Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym podstawa AB ma długość 12, a każde z ramion AC i… zad. 32 · matura wrzesień 2020 · podstawowy
- Dany jest trójkąt ABC. Punkt S jest środkiem boku AB tego trójkąta (zobacz rysunek). Wykaż, że… zad. 28 · matura czerwiec 2019 · podstawowy
- Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku O i promieniu r. Na tym okręgu wybrano punkt C, taki… zad. 16 · matura czerwiec 2018 · podstawowy
- Dany jest prostokąt ABCD. Na boku CD tego prostokąta wybrano taki punkt E, że EC = 2 DE, a na… zad. 29 · matura czerwiec 2018 · podstawowy
- W trójkącie prostokątnym ACB przyprostokątna AC ma długość 5, a promień okręgu wpisanego w ten… zad. 34 · matura sierpień 2018 · podstawowy
- Trójkąt ABC przedstawiony na rysunku jest prostokątny w punkcie B, |∠ BAC|=30° oraz |BC|=a… zad. 17 · matura maj 2017 · podstawowy
- Pole trójkąta prostokątnego ABC, przedstawionego na rysunku, jest równe A. 32√3/6 B. 16√3/6 C… zad. 22 · matura czerwiec 2017 · podstawowy
- Dwusieczna kąta ostrego ABC przecina przyprostokątną AC trójkąta prostokątnego ABC w punkcie… zad. 28 · matura czerwiec 2017 · podstawowy
- Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym ACB = 90° i ABC = 60°. Niech D oznacza punkt… zad. 29 · matura sierpień 2017 · podstawowy
- Z odcinków o długościach: 5, 2a+1, a-1 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że… zad. 18 · matura maj 2016 · podstawowy
- Zadanie I. Dany jest ostrokątny trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Na bokach, na… zad. 1 · informator CKE 2015 · mieszany
- Zadanie I. Dany jest ostrokątny trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Na bokach, na… zad. 1 · informator CKE 2015 · mieszany
- Dany jest trójkąt ABC, w którym |BC|=a. Z wierzchołka B poprowadzono środkową BD do boku AC… zad. 12 · matura czerwiec 2015 · rozszerzony
- W trójkącie ABC, w którym |AC|=|BC|, na boku AB wybrano punkt D taki, że |BD|=|CD| oraz ∠… zad. 16 · matura czerwiec 2015 · podstawowy
- Długości boków trójkąta są liczbami całkowitymi. Jeden bok ma 7 cm, a drugi ma 2 cm. Trzeci… zad. 17 · matura czerwiec 2015 · podstawowy
- Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy 8. Wysokość tego trójkąta jest… zad. 16 · matura sierpień 2014 · podstawowy
- Dany jest trójkąt ABC. Odcinek CD jest wysokością tego trójkąta, punkt E jest środkiem boku BC… zad. 31 · matura czerwiec 2014 · podstawowy
- Punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ostrokątnym ABC. Kąt ACS jest trzy razy… zad. 32 · matura maj 2013 · podstawowy
- Dany jest prostokąt ABCD, w którym |AB|=a, |BC|=b i a>b. Odcinek AE jest wysokością trójkąta… zad. 9 · matura maj 2012 · rozszerzony
- Pięciokąt ABCDE jest foremny. Wskaż trójkąt przystający do trójkąta ECD. A. △ ABF B. △ CAB C… zad. 11 · matura czerwiec 2012 · podstawowy
- W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC|=|BC|=5 oraz wysokość |CD|=2. Podstawa AB tego… zad. 12 · matura maj 2012 · podstawowy
- W trójkącie prostokątnym dwa dłuższe boki mają długości 5 i 7. Obwód tego trójkąta jest równy… zad. 13 · matura maj 2012 · podstawowy
- W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC|=|BC|=6 i |∠ ACB|=30° (zobacz rysunek). Oblicz… zad. 29 · matura sierpień 2012 · podstawowy
- Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC ma długość 8 oraz |∠ BAC|=30°. Oblicz długość… zad. 6 · matura maj 2011 · rozszerzony
- Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 i 8. Promień okręgu opisanego na tym… zad. 18 · matura czerwiec 2011 · podstawowy
- Trójkąt ABC przedstawiony na poniższym rysunku jest równoboczny, a punkty B, C, N są… zad. 25 · matura czerwiec 2011 · podstawowy
- Na bokach trójkąta równobocznego ABC (na zewnątrz tego trójkąta) zbudowano kwadraty ABDE, CBGH… zad. 28 · matura sierpień 2011 · podstawowy
- Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 6, a ramię ma długość 5. Wysokość opuszczona na… zad. 16 · matura maj 2010 · podstawowy
- Okrąg opisany na trójkącie równobocznym ma promień 12. Wysokość tego trójkąta jest równa A. 18… zad. 17 · matura sierpień 2010 · podstawowy
- Trójkąty prostokątne równoramienne ABC i CDE są położone tak, jak na poniższym rysunku (w obu… zad. 28 · matura maj 2010 · podstawowy
- Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AB|=24 i |AC|=|BC|=13. zad. 68 · informator CKE 2010 · mieszany
- Liczby 4, 10, c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz c. zad. 69 · informator CKE 2010 · mieszany
- Liczby 6, 10, c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz c. zad. 70 · informator CKE 2010 · mieszany
- Liczby 6, 10, c są długościami boków trójkąta prostokątnego. Oblicz c. zad. 71 · informator CKE 2010 · mieszany
- Liczby x-1, x, 5 są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz x. zad. 72 · informator CKE 2010 · mieszany
- Na zewnątrz kwadratu ABCD na bokach AB i BC zbudowano trójkąty równoboczne AEB i BFC… zad. 11 · matura próbna styczeń 2009 · podstawowy
- W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC|=|BC|=7 oraz |AB|=12. Wysokość opuszczona z… zad. 17 · matura próbna listopad 2009 · podstawowy
- Trójkąty ABC i CDE są równoboczne. Punkty A, C i E leżą na jednej prostej. Punkty K, L i M są… zad. 31 · matura próbna listopad 2009 · podstawowy
- Pole trójkąta prostokątnego jest równe 60 cm². Jedna przyprostokątna jest o 7 cm dłuższa od… zad. 34 · matura próbna listopad 2009 · podstawowy
- W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długości: |BC|=9, |CA|=12. Na boku AB… zad. 12 · matura maj 2008 · rozszerzony
73 zadań
Podobieństwo i twierdzenie Talesa
- Punkty K i L są środkami odpowiednio boków AB i BC kwadratu ABCD o boku długości a. Punkt M… zad. 8 · matura maj 2026 · rozszerzony
- Ramiona kąta o wierzchołku w punkcie A przecięto dwiema prostymi równoległymi k oraz l. Prosta… zad. 19 · matura czerwiec 2026 · podstawowy
- Na płaszczyźnie dane są cztery proste: k, l, m oraz n. Proste k oraz l są równoległe. Prosta m… zad. 20 · matura maj 2026 · podstawowy
- Dany jest prostokąt ABCD, w którym AB=2· AD. Na bokach AB, BC, CD oraz DA tego prostokąta… zad. 4 · matura czerwiec 2025 · rozszerzony
- Dany jest prostokąt ABCD, w którym AB=2· AD. Na bokach AB, BC, CD oraz DA tego prostokąta… zad. 7 · matura czerwiec 2025 · rozszerzony
- Kwadrat K2 jest podobny do kwadratu K1 w skali 5 (zobacz rysunek). Suma pól tych kwadratów… zad. 20 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC|=|BC|=4 oraz |AB|=3. Na boku BC wybrano punkt D… zad. 20 · matura maj 2025 · podstawowy
- Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD takich, że |AB|=2·|CD|. Przekątne AC i BD… zad. 20 · matura sierpień 2025 · podstawowy
- Kwadrat K2 jest podobny do kwadratu K1 w skali 5 (zobacz rysunek). Suma pól tych kwadratów… zad. 21 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- Dany jest trapez prostokątny ABCD o kątach prostych przy wierzchołkach A i D. Ramię BC ma… zad. 26 · informator CKE 2025 · rozszerzony
- Rozważmy trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku A. Niech każdy z boków tego… zad. 46 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Trzy różne punkty A, B i D leżą na okręgu o środku w punkcie S. Odcinek BD jest średnicą tego… zad. 48 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Proste k i l przecinają się w punkcie A. Proste m, n i s są wzajemnie równoległe i przecinają… zad. 50 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Dane są dwa podobne prostopadłościany B1 oraz B2. Objętość prostopadłościanu B1 jest równa V… zad. 58 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Podstawy trapezu prostokątnego ABCD mają długości |AB|=12 oraz |CD|=6. Wysokość AD tego… zad. 20 · matura sierpień 2024 · podstawowy
- Ostrosłup F1 jest podobny do ostrosłupa F2. Objętość ostrosłupa F1 jest równa 64, a objętość… zad. 26 · matura maj 2024 · podstawowy
- Podstawy trapezu prostokątnego ABCD mają długości |AB|=12 oraz |CD|=6. Wysokość AD tego… zad. 34 · matura sierpień 2024 · podstawowy
- Odcinki AD i BC przecinają się w punkcie O. W trójkątach ABO i ODC zachodzą zależności |AO|=5… zad. 18 · arkusz pokazowy 2023 · podstawowy
- Trapez T1 o polu 52 i obwodzie 36 jest podobny do trapezu T2 o polu 13. Dokończ zdanie… zad. 20 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekątne przecinają się w punkcie E (zobacz rysunek)… zad. 22 · matura czerwiec 2023 · podstawowy
- Trójkąty prostokątne T1 i T2 są podobne. Przyprostokątne trójkąta T1 mają długości 5 i 12… zad. 22 · matura maj 2023 · podstawowy
- Obwód trójkąta prostokątnego ABC jest równy L. Punkty E∈ CB i D∈ AB spełniają warunki DE AC… zad. 22 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- Dane są dwa trójkąty podobne ABC i KLM o polach równych odpowiednio P oraz 2P. Obwód trójkąta… zad. 23 · arkusz pokazowy 2023 · podstawowy
- Pole trójkąta równobocznego T1 jest równe (1,5)²√34. Pole trójkąta równobocznego T2 jest równe… zad. 24 · matura czerwiec 2023 · podstawowy
- Dany jest trapez prostokątny ABCD o kątach prostych przy wierzchołkach A i D. Ramię BC trapezu… zad. 26 · informator CKE 2023 · rozszerzony
- Na podstawie twierdzenia Pitagorasa można udowodnić bardziej ogólną własność niż ta, o której… zad. 35 · informator CKE 2023 · podstawowy
- Proste k i l przecinają się w punkcie A. Proste m, n i s są do siebie równoległe i przecinają… zad. 39 · informator CKE 2023 · podstawowy
- Dane są dwa prostopadłościany podobne: B1 oraz B2. Objętość prostopadłościanu B1 jest równa V… zad. 44 · informator CKE 2023 · podstawowy
- W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przez punkt O przecięcia się przekątnych poprowadzono… zad. 9 · matura czerwiec 2022 · rozszerzony
- Trójkąt ABC jest prostokątny. Odcinek AD jest wysokością tego trójkąta poprowadzoną z… zad. 18 · matura czerwiec 2022 · podstawowy
- Odcinki AC i BD przecinają się w punkcie O. Ponadto |AD|=4, |OD|=|BC|=6. Kąty ODA i BCO są… zad. 22 · matura próbna grudzień 2022 · podstawowy
- Przekątne równoległoboku ABCD mają długości |AC|=16, |BD|=12. Wierzchołki E, F, G oraz H rombu… zad. 23 · matura próbna grudzień 2022 · podstawowy
- Dany jest trapez ABCD, w którym AB CD, a przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O… zad. 26 · matura próbna grudzień 2022 · podstawowy
- Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w… zad. 33 · matura maj 2022 · podstawowy
- Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 24. Punkt E leży na boku AB, a punkt F - na… zad. 33 · matura sierpień 2022 · podstawowy
- W trójkącie ABC na boku AB obrano punkty D, E i F tak, że |AD|=|DE|=|EF|=2|FB|. Na bokach AC i… zad. 7 · matura czerwiec 2021 · rozszerzony
- Przez punkt przecięcia wysokości trójkąta równobocznego ABC poprowadzono prostą DE równoległą… zad. 17 · matura próbna marzec 2021 · podstawowy
- Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 70. W prostokąt ABCD wpisano prostokąt AEFG, którego… zad. 20 · matura sierpień 2021 · podstawowy
- W trójkącie ABC boki BC i AC są równej długości. Prosta k jest prostopadła do podstawy AB tego… zad. 33 · matura czerwiec 2021 · podstawowy
- Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe 9√3. Prosta równoległa do boku BC przecina boki AB i AC… zad. 33 · matura maj 2021 · podstawowy
- W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekątne przecinają się w punkcie S. Wiadomo, że… zad. 33 · matura sierpień 2021 · podstawowy
- Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6, a wysokość CD dzieli go na dwa… zad. 15 · matura wrzesień 2020 · podstawowy
- Trójkąt ABC jest równoboczny. Punkt E leży na wysokości CD tego trójkąta i |CE| = 3/4 · |CD|… zad. 29 · matura czerwiec 2020 · podstawowy
- Dane są dwa okręgi: o środku O i promieniu 5 oraz o środku P i promieniu 3. Odcinek OP ma… zad. 15 · matura maj 2019 · podstawowy
- Dany jest trójkąt o bokach długości 2√5, 3√5, 4√5. Trójkątem podobnym jest trójkąt, którego… zad. 15 · matura maj 2018 · podstawowy
- Punkt P'=(3,-3) jest obrazem punktu P=(1,3) w jednokładności o środku w punkcie S=(-2,12)… zad. 3 · matura czerwiec 2017 · rozszerzony
- W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AC. Odcinek DE jest równoległy… zad. 15 · matura sierpień 2017 · podstawowy
- W trójkącie ABC punkt D leży na BC, punkt E na AB, a DE jest równoległy do AC. Ponadto BD =… zad. 16 · matura maj 2017 · podstawowy
- 5 Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A ′ B ′ C ′ w skali, przy czym AB = A ′ B ′. Stosunek 2… zad. 20 · matura czerwiec 2017 · podstawowy
- W trapezie ABCD o podstawach AB i CD dane są |AD|=6, |BC|=12, |AC|=10 oraz |∠ ABC|=|∠ CAD|… zad. 3 · matura czerwiec 2016 · rozszerzony
- Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i PQR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość A. 8 B… zad. 16 · matura maj 2016 · podstawowy
- Punkty D i E są środkami przyprostokątnych AC i BC trójkąta prostokątnego ABC. Punkty F i G… zad. 25 · matura czerwiec 2016 · podstawowy
- Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano… zad. 29 · matura maj 2016 · podstawowy
- W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekątne AC oraz BD przecinają się w punkcie S. 5 Wykaż… zad. 30 · matura sierpień 2016 · podstawowy
- Ramię AD trapezu ABCD, w którym AB CD, przedłużono do punktu E takiego, że AE=3· AD. Punkt M… zad. 19 · informator CKE 2015 · rozszerzony
- Na zewnątrz trójkąta prostokątnego ABC, w którym ∠ ACB=90°, |AC|=5 oraz |BC|=12, zbudowano… zad. 37 · informator CKE 2015 · podstawowy
- Na przyprostokątnych AC i BC trójkąta prostokątnego ABC zbudowano, na zewnątrz trójkąta… zad. 5 · matura czerwiec 2014 · rozszerzony
- Jeżeli trójkąty ABC i A'B'C' są podobne, a ich pola są odpowiednio równe 25 cm² i 50 cm², to… zad. 12 · matura maj 2014 · podstawowy
- Odcinki BC i DE są równoległe i AE = 4, DE = 3 (zobacz rysunek). Punkt D jest środkiem odcinka… zad. 18 · matura sierpień 2014 · podstawowy
- W trójkącie EFG bok EF ma długość 21. Prosta równoległa do boku EF przecina boki EG i FG… zad. 20 · matura czerwiec 2014 · podstawowy
- Na planie miasta, narysowanym w skali 1:20 000, park jest prostokątem o bokach 2 cm i 5 cm… zad. 21 · matura czerwiec 2014 · podstawowy
- W trapezie ABCD, w którym AB CD, przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O takim, że… zad. 31 · matura próbna grudzień 2014 · podstawowy
- Prostokąt ABCD o przekątnej długości 2√13 jest podobny do prostokąta o bokach długości 2 i 3… zad. 13 · matura czerwiec 2013 · podstawowy
- Odcinki AB i CD są równoległe i |AB|=5, |AC|=2, |CD|=7 (zobacz rysunek). Długość odcinka AE… zad. 14 · matura maj 2012 · podstawowy
- Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie P. Prosta równoległa do podstaw trapezu… zad. 9 · matura czerwiec 2011 · rozszerzony
- Dany jest czworokąt wypukły ABCD niebędący równoległobokiem. Punkty M, N są odpowiednio… zad. 10 · matura maj 2011 · rozszerzony
- Odcinki AB i CD są równoległe. Długości odcinków AB, CD i AD są podane na rysunku. Długość… zad. 13 · arkusz pokazowy 2010 P2 · podstawowy
- Odcinki AB i DE są równoległe. Długości odcinków CD, DE i AB są odpowiednio równe 1, 3 i 9… zad. 17 · matura maj 2010 · podstawowy
- Pionowy słupek o wysokości 90 cm rzuca cień o długości 60 cm. W tej samej chwili stojąca obok… zad. 18 · matura czerwiec 2010 · podstawowy
- Odcinki BC i DE są równoległe. Długości odcinków AC, CE i BC są podane na rysunku. Długość… zad. 33 · informator CKE 2010 · mieszany
- Na zewnątrz trójkąta prostokątnego ABC, w którym |∠ ACB|=90° oraz |AC|=5, |BC|=12, zbudowano… zad. 104 · informator CKE 2010 · mieszany
- Oblicz długość odcinka AE, wiedząc, że AB CD i |AB|=6, |AC|=4, |CD|=8. A. |AE|=2 B. |AE|=4 C… zad. 18 · matura próbna listopad 2009 · podstawowy
- Państwo Nowakowie przeznaczyli 26000 zł na zakup działki. Do jednej z ofert dołączono rysunek… zad. 6 · matura maj 2006 · podstawowy
68 zadań
Czworokąty
- W czworokącie ABCD są dane: AB=9, AD=10 oraz ∠ BAD=60°. W ten czworokąt wpisano okrąg oraz na… zad. 11 · matura maj 2026 · rozszerzony
- W czworokącie ABCD są dane: AB=9, AD=10 oraz ∠ BAD=60°. W ten czworokąt wpisano okrąg oraz na… zad. 14 · matura maj 2026 · rozszerzony
- Dany jest trapez równoramienny ABCD o podstawach AB i CD, w którym |AB|=2·|CD|. Przekątna AC… zad. 21 · matura próbna marzec 2026 · podstawowy
- Sąsiednie boki równoległoboku mają długość 6 i 9. Pole tego równoległoboku jest równe 18… zad. 5 · matura maj 2025 · rozszerzony
- W trapezie ABCD o podstawach AB i CD punkt E jest środkiem ramienia AD, a punkt F jest… zad. 7 · matura maj 2025 · rozszerzony
- Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD takich, że |AB|=2·|CD|. Przekątne AC i BD… zad. 19 · matura sierpień 2025 · podstawowy
- Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD takich, że |AB|=2·|CD|. Przekątne AC i BD… zad. 23 · matura sierpień 2025 · podstawowy
- Dany jest prostokąt ABCD, w którym AD=2. Kąt BDA ma miarę α taką, że tanα=2. Przekątna BD i… zad. 47 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Podstawy trapezu równoramiennego mają długości a oraz b, gdzie a>b. W ten trapez można wpisać… zad. 6 · matura czerwiec 2024 · rozszerzony
- Rozważamy trapezy równoramienne, których przekątne mają długość 10. Odcinek łączący środki… zad. 15 · matura czerwiec 2024 · rozszerzony
- W trapezie prostokątnym ABCD dłuższa podstawa AB ma długość 7,5. Krótsza przekątna AC ma… zad. 19 · matura próbna grudzień 2024 · podstawowy
- Dany jest równoległobok o bokach długości 3 i 4 oraz o kącie między nimi o mierze 120°. Pole… zad. 21 · matura maj 2024 · podstawowy
- Dany jest trapez równoramienny ABCD o obwodzie l i podstawach AB oraz CD takich, że |AB|>|CD|… zad. 8 · arkusz pokazowy 2023 · rozszerzony
- Pole równoległoboku ABCD jest równe 40√6. Bok AD tego równoległoboku ma długość 10, a kąt ABC… zad. 20 · matura czerwiec 2023 · podstawowy
- W rombie o boku długości 6√2 kąt rozwarty ma miarę 150°. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą… zad. 20 · matura maj 2023 · podstawowy
- W rombie ABCD dłuższa przekątna AC ma długość 12 i tworzy z bokiem AB kąt o mierze 30° (zobacz… zad. 23 · matura próbna grudzień 2023 · podstawowy
- Pole równoległoboku ABCD jest równe 40√6. Bok AD tego równoległoboku ma długość 10, a kąt ABC… zad. 25 · matura czerwiec 2023 · podstawowy
- Trapez równoramienny ABCD ma podstawę CD długości 6, ramię AD długości 4 oraz kąty BAD i ABC… zad. 33 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- Dany jest prostokąt ABCD, w którym |AD|=2. Kąt BDA ma miarę α, taką że tanα=2. Przekątna BD i… zad. 36 · informator CKE 2023 · podstawowy
- Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD, w którym |AB|>|CD| oraz ramię BC ma długość 6. Na… zad. 11 · matura próbna grudzień 2022 · rozszerzony
- Pole rombu o obwodzie 20 i kącie rozwartym 120° jest równe A. 25√3/2 B. 5√3/2 C. 25/2 D. 25√3/4 zad. 19 · matura czerwiec 2022 · podstawowy
- Boki równoległoboku mają długości 6 i 10, a kąt rozwarty między tymi bokami ma miarę 120°… zad. 20 · matura maj 2022 · podstawowy
- Pole prostokąta jest równe 16, a przekątne tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym α… zad. 20 · matura sierpień 2022 · podstawowy
- Dany jest trapez prostokątny ABCD. Podstawa AB tego trapezu jest równa 26, a ramię BC ma… zad. 33 · matura czerwiec 2022 · podstawowy
- Na okręgu jest opisany czworokąt ABCD. Bok AD tego czworokąta jest dwa razy dłuższy od boku… zad. 14 · matura czerwiec 2021 · rozszerzony
- W romb o boku 2√3 i kącie 60° wpisano okrąg. Promień tego okręgu jest równy A. 3 B. 12 C. 34… zad. 16 · matura próbna marzec 2021 · podstawowy
- Jeden z boków równoległoboku ma długość 5. Przekątne tego równoległoboku mogą mieć długości A… zad. 19 · matura czerwiec 2021 · podstawowy
- W równoległoboku ABCD, przedstawionym na rysunku, kąt α ma miarę 70°. Wtedy kąt β ma miarę A… zad. 22 · matura maj 2021 · podstawowy
- W trapezie równoramiennym ABCD podstawy AB i CD mają długości równe odpowiednio a i b, przy… zad. 23 · matura próbna marzec 2021 · podstawowy
- W rombie ABCD przez B i D poprowadzono równoległe proste przecinające odpowiednio CD i AB w M… zad. 14 · matura lipiec 2020 · rozszerzony
- Dany jest romb o boku długości 4 i kącie rozwartym 150°. Pole tego rombu jest równe A. 8 B. 12… zad. 16 · matura maj 2019 · podstawowy
- Trapez prostokątny ABCD o podstawach AB i CD jest opisany na okręgu. Ramię BC ma długość 10… zad. 12 · matura czerwiec 2018 · rozszerzony
- Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne, w które można wpisać okrąg, spełniające warunek… zad. 15 · matura maj 2018 · rozszerzony
- Dany jest trapez prostokątny KLMN, którego podstawy mają długości KL = a, MN = b, a > b. Kąt… zad. 17 · matura maj 2018 · podstawowy
- Długości boków trapezu równoramiennego są równe 12, 13, 2, 13. h Wysokość h tego trapezu jest… zad. 18 · matura czerwiec 2018 · podstawowy
- Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa 80°. Kąt rozwarty… zad. 18 · matura sierpień 2018 · podstawowy
- W równoległoboku ABCD punkt E jest środkiem boku BC. Z wierzchołka D poprowadzono prostą… zad. 28 · matura sierpień 2018 · podstawowy
- Ramię trapezu równoramiennego ABCD ma długość 26. Przekątne w tym trapezie są prostopadłe, a… zad. 32 · matura czerwiec 2017 · podstawowy
- Przekątne równoległoboku mają długości 4 i 8, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę 30°. Pole… zad. 18 · matura sierpień 2016 · podstawowy
- Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne, w których krótsza podstawa ma długość 5 i każde… zad. 16 · informator CKE 2015 · rozszerzony
- Pole rombu o obwodzie 8 jest równe 1. Kąt ostry tego rombu ma miarę α. Wtedy: A. 14°<α<15° B… zad. 17 · matura maj 2015 · podstawowy
- Pole rombu o boku 6 i kącie rozwartym 150° jest równe: A. 18√2 B. 18 C. 36√2 D. 36 zad. 18 · matura sierpień 2015 · podstawowy
- Dany jest kwadrat ABCD. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E. Punkty K i M są środkami… zad. 28 · matura maj 2015 · podstawowy
- W trapezie KLMN, w którym KL MN, kąt LKN jest prosty (zobacz rysunek) oraz dane są: |MN|=3… zad. 14 · matura czerwiec 2014 · podstawowy
- Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60° i ramieniu długości 2√3 jest równa A. √3… zad. 16 · matura maj 2014 · podstawowy
- Trapez równoramienny ABCD o podstawach AB i CD jest opisany na okręgu o promieniu r. Wykaż, że… zad. 2 · matura maj 2013 · rozszerzony
- Kosinus kąta ostrego rombu jest równy √3/2, a bok rombu ma długość 3. Pole tego rombu jest… zad. 14 · matura czerwiec 2013 · podstawowy
- Pole równoległoboku o bokach długości 4 i 12 oraz kącie ostrym 30° jest równe A. 24 B. 12√3 C… zad. 18 · matura sierpień 2013 · podstawowy
- W czworokącie ABCD dane są długości boków: |AB|=24, |CD|=15, |AD|=7. Ponadto kąty DAB oraz BCD… zad. 8 · matura czerwiec 2012 · rozszerzony
- Krótszy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma… zad. 8 · matura czerwiec 2012 · podstawowy
- Pole prostokąta jest równe 40. Stosunek długości jego boków jest równy 2:5. Dłuższy bok tego… zad. 16 · matura próbna marzec 2012 · podstawowy
- Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 14. Bok AB tego prostokąta ma długość 6. Długość boku… zad. 16 · matura sierpień 2012 · podstawowy
- Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 6 i 10 oraz tangens jego kąta ostrego jest równy… zad. 27 · matura czerwiec 2012 · podstawowy
- Dany jest równoległobok ABCD. Na przedłużeniu przekątnej AC wybrano punkt E tak, że… zad. 30 · matura sierpień 2012 · podstawowy
- Dany jest romb, którego kąt ostry ma miarę 45°, a jego pole jest równe 50√2. Oblicz wysokość… zad. 31 · matura czerwiec 2012 · podstawowy
- Obwód prostokąta jest równy 28. Stosunek długości jego boków jest równy 3:4. Dłuższy bok tego… zad. 17 · matura czerwiec 2011 · podstawowy
- Wysokość rombu o boku długości 6 i kącie ostrym 60° jest równa A. 3√3 B. 3 C. 6√3 D. 6 zad. 17 · matura maj 2011 · podstawowy
- Dany jest romb o boku długości 4 i kącie ostrym 60°. Pole tego rombu jest równe A. 16√3 B. 16… zad. 21 · matura sierpień 2011 · podstawowy
- Na bokach BC i CD równoległoboku ABCD zbudowano kwadraty CDEF i BCGH (zobacz rysunek)… zad. 9 · matura maj 2010 · rozszerzony
- Ogród ma kształt prostokąta o bokach długości 20 m i 40 m. Na dwóch końcach przekątnej tego… zad. 17 · matura czerwiec 2010 · podstawowy
- Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 11, a bok AB jest od niej o 5 krótszy. Oblicz długość… zad. 18 · matura sierpień 2010 · podstawowy
- Punkt M leży wewnątrz prostokąta ABCD (zob. rysunek). Udowodnij, że |AM|²+|CM|²=|BM|²+|DM|²… zad. 29 · arkusz pokazowy 2010 P2 · podstawowy
- W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt… zad. 31 · matura maj 2010 · podstawowy
- Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest… zad. 32 · informator CKE 2010 · mieszany
- Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 4 cm jest równe A. 64 cm² B. 32 cm² C. 16 cm² D. 8… zad. 34 · informator CKE 2010 · mieszany
- Czworokąty ABCD i APQR są kwadratami (patrz rysunek). Udowodnij, że |BP|=|DR|. Rysunek z… zad. 93 · informator CKE 2010 · mieszany
- W trapezie ABCD długość podstawy CD jest równa 18, a długości ramion trapezu AD i BC są… zad. 8 · matura maj 2009 · podstawowy
- W czworokącie wypukłym ABCD dane są: |AB|=2, |BC|=√3, |CD|=3, |DA|=4 i |∠ DAB|=60°. Oblicz… zad. 7 · matura zestaw zadań marzec 2008 nr 2 · rozszerzony
27 zadań
Kąty w figurach
- Odcinek CD jest wysokością trójkąta równoramiennego ABC, w którym AC= BC. Prosta p jest… zad. 5 · matura czerwiec 2026 · rozszerzony
- Dane są dwie przecinające się proste. Miary kątów utworzonych przez te proste zapisano za… zad. 5 · arkusz pokazowy 2023 · podstawowy
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Każdy kąt wewnętrzny… zad. 21 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- W trójkącie miary kątów są równe: α, 4α, α+30°. Miara największego kąta tego trójkąta jest… zad. 20 · matura czerwiec 2022 · podstawowy
- Na boku BC kwadratu ABCD (na zewnątrz) zbudowano trójkąt równoboczny BEC (zobacz rysunek)… zad. 21 · matura czerwiec 2022 · podstawowy
- Dwusieczne kątów BAD i BCD czworokąta wypukłego ABCD przecinają się w punkcie E, przy czym… zad. 8 · matura czerwiec 2019 · rozszerzony
- Miara kąta wewnętrznego n-kąta foremnego jest o 2° mniejsza od miary kąta wewnętrznego (n+ 2… zad. 10 · matura czerwiec 2019 · rozszerzony
- Punkty B, C i D leżą na okręgu o środku S i promieniu r. Punkt A jest punktem wspólnym… zad. 14 · matura czerwiec 2019 · podstawowy
- Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym AC = BC. Na podstawie AB tego trójkąta leży… zad. 14 · matura sierpień 2019 · podstawowy
- Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Kąt między ramionami tego trójkąta ma… zad. 20 · matura czerwiec 2019 · podstawowy
- Dany jest okrąg o środku S i promieniu r. Na przedłużeniu cięciwy AB poza punkt B odłożono… zad. 29 · matura maj 2019 · podstawowy
- Miary kątów pewnego czworokąta pozostają w stosunku 2:3:3:4. Wynika stąd, że najmniejszy kąt… zad. 19 · matura czerwiec 2018 · podstawowy
- Przekątna AC trapezu ABCD jest prostopadła do ramienia BC, a ponadto |AD|=|DC| i |∠ ABC|=50°… zad. 13 · matura czerwiec 2016 · podstawowy
- Dany jest trapez prostokątny ABCD o podstawach AB i CD oraz wysokości AD. Dwusieczna kąta ABC… zad. 29 · matura czerwiec 2016 · podstawowy
- Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które… zad. 32 · matura maj 2016 · podstawowy
- Miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta pozostają w stosunku 3:4:5. Najmniejszy kąt… zad. 15 · matura czerwiec 2015 · podstawowy
- Punkt D leży na boku BC trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Odcinek AD dzieli… zad. 38 · informator CKE 2015 · podstawowy
- Dany jest trójkąt ABC, w którym |AC|>|BC|. Na bokach AC i BC tego trójkąta obrano odpowiednio… zad. 30 · matura sierpień 2014 · podstawowy
- Jeden kąt trójkąta ma miarę 54°. Z pozostałych dwóch kątów tego trójkąta jeden jest 6 razy… zad. 7 · matura czerwiec 2012 · podstawowy
- W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne kątów A i B. Dwusieczne te przecinają się w punkcie P… zad. 30 · matura maj 2012 · podstawowy
- Dany jest czworokąt ABCD, w którym AB CD. Na boku BC wybrano taki punkt E, że |EC|=|CD| i… zad. 29 · matura maj 2011 · podstawowy
- Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa 30°. Kąt rozwarty… zad. 5 · arkusz pokazowy 2010 P2 · podstawowy
- Punkt E leży na ramieniu BC trapezu ABCD, w którym AB CD. Udowodnij, że |∠ AED|=|∠ BAE|+|∠… zad. 28 · arkusz pokazowy 2010 P1 · podstawowy
- Punkt D leży na boku BC trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Odcinek AD dzieli… zad. 67 · informator CKE 2010 · mieszany
- Na boku BC trójkąta ABC wybrano punkt D tak, by |∠ CAD|=|∠ ABC|. Odcinek AE jest dwusieczną… zad. 94 · informator CKE 2010 · mieszany
- Punkt D leży na boku BC trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Odcinek AD dzieli… zad. 107 · informator CKE 2010 · mieszany
- Na poniższym rysunku przedstawiono równoramienny trójkąt ABC o podstawie AC oraz prostokątny… zad. 4 · matura próbna czerwiec 2004 · podstawowy
22 zadań
Pola i obwody figur
- Dany jest trójkąt ABC. Na boku AB tego trójkąta wybrano punkt D taki, że AD=14 AB, a na boku… zad. 45 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Dany jest kwadrat ABCD o boku długości a. Punkt E jest środkiem boku CD. Przekątna BD dzieli… zad. 9 · matura maj 2024 · rozszerzony
- Dany jest trójkąt ABC. Na boku AB tego trójkąta wybrano punkt D, taki że |AD|=14|AB|, a na… zad. 34 · informator CKE 2023 · podstawowy
- Dany jest trójkąt równoboczny ABC. Na bokach AB i AC wybrano punkty - odpowiednio - D i E… zad. 8 · matura maj 2021 · rozszerzony
- Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz tanα=25 (zobacz rysunek). Pole… zad. 18 · matura maj 2021 · podstawowy
- Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe 4√3/9. Obwód tego trójkąta jest równy A. 4 B. 2… zad. 19 · matura maj 2021 · podstawowy
- Pole figury F1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 1 i 3 jest równe polu… zad. 24 · matura maj 2021 · podstawowy
- W czworokącie ABCD długości boków BC, CD i AD są równe 13. Przekątna BD ma długość 10 i jest… zad. 33 · matura próbna marzec 2021 · podstawowy
- Pole prostokąta ABCD jest równe 90. Na bokach AB i CD wybrano odpowiednio punkty P i R, takie… zad. 22 · matura czerwiec 2020 · podstawowy
- Dany jest trójkąt równoboczny, którego pole jest równe 6 3. Bok tego trójkąta ma długość A. 3… zad. 16 · matura sierpień 2017 · podstawowy
- W trójkącie ABC dane są długości boków AB = 15 i AC = 12 oraz cosα= 4, gdzie 5 α= BAC. Na… zad. 30 · matura czerwiec 2016 · podstawowy
- Punkty M i L leżą odpowiednio na bokach AB i AC trójkąta ABC, przy czym zachodzą równości… zad. 16 · arkusz pokazowy 2015 · rozszerzony
- W prostokącie ABCD punkt P jest środkiem boku BC, a punkt R jest środkiem boku CD. Wykaż, że… zad. 31 · matura sierpień 2015 · podstawowy
- Dane są trzy okręgi o środkach A, B, C i promieniach równych odpowiednio r, 2r, 3r. Każde dwa… zad. 5 · matura maj 2014 · rozszerzony
- Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię o długości 20 tworzy z podstawą kąt 67,5°… zad. 17 · matura próbna grudzień 2014 · podstawowy
- Kąt CAB trójkąta prostokątnego ACB ma miarę 30°. Pole kwadratu DEFG wpisanego w ten trójkąt… zad. 34 · matura maj 2014 · podstawowy
- Z prostokąta ABCD o obwodzie 30 wycięto trójkąt równoboczny AOD o obwodzie 15 (tak jak na… zad. 12 · matura sierpień 2013 · podstawowy
- Latawiec ma wymiary podane na rysunku. Powierzchnia zacieniowanego trójkąta jest równa A. 3200… zad. 19 · matura maj 2010 · podstawowy
- Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód… zad. 73 · informator CKE 2010 · mieszany
- Państwo Nowakowie przeznaczyli 26000 zł na zakup działki. Do jednej z ofert dołączono rysunek… zad. 7 · arkusz pokazowy 2008 · podstawowy
- Oblicz pole działki rekreacyjnej, której plan przedstawiony jest na rysunku. Zakładamy, że… zad. 9 · matura maj 2003 · podstawowy
- Zaplanowano zalesić ugór w kształcie trójkąta równoramiennego, którego długość najdłuższego… zad. 9 · matura maj 2002 · podstawowy
5 zadań
Wielokąty
- Sześciokąt foremny wpisano w koło o promieniu 1 (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz… zad. 22 · matura próbna marzec 2026 · podstawowy
- Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF o polu równym 6√3. Zadanie 25. 1. Dokończ zdanie. Wybierz… zad. 25.1 · matura próbna grudzień 2022 · podstawowy
- Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF o polu równym 6√3. Zadanie 25. 2. Dokończ zdanie. Wybierz… zad. 25.2 · matura próbna grudzień 2022 · podstawowy
- Liczba przekątnych siedmiokąta foremnego jest równa A. 7 B. 14 C. 21 D. 28 zad. 13 · matura maj 2010 · podstawowy
- Liczba przekątnych wielokąta wypukłego, w którym jest n boków i n≥slant3, wyraża się wzorem… zad. 2 · matura maj 2008 · podstawowy
