Trójkąty
Zadanie 15, maj 2018, poziom podstawowy
Dany jest trójkąt o bokach długości \(2\sqrt{5}, 3\sqrt{5}, 4\sqrt{5}\). Trójkątem podobnym jest trójkąt, którego boki mają długości
A. \(10\), \(15\), \(20\)
B. \(20\), \(45\), \(80\)
C. \(2\), \(3\), \(4\)
D. \(5, 2\sqrt{5}, 3\sqrt{5}\)
Odpowiedź
A. \(10\), \(15\), \(20\)
Rozwiązanie krok po kroku
Trójkąty są podobne wtedy, gdy długości ich boków są proporcjonalne. Boki danego trójkąta pozostają w stosunku
\[2\sqrt5:3\sqrt5:4\sqrt5=2:3:4.\]
Wśród podanych trójek tylko \(10,15,20\) daje ten sam stosunek:
\[10:15:20=2:3:4.\]
**Odpowiedź.** A. \(10\), \(15\), \(20\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 15. (0−1)
Wersja Wersja
7. Planimetria. Zdający rozpoznaje trójkąty
I. Wykorzystanie I II
podobne i wykorzystuje cechy podobieństwa
i tworzenie informacji.
trójkątów (7.3).
A C
