Trójkąty
Zadanie 16, sierpień 2014, poziom podstawowy
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy \(8\). Wysokość tego trójkąta jest równa
**A.** \(4\sqrt3\)
**B.** \(8\sqrt3\)
**C.** \(12\)
**D.** \(6\)
Odpowiedź
**C.** \(12\)
Rozwiązanie krok po kroku
Środek okręgu opisanego na trójkącie równobocznym leży w punkcie przecięcia wysokości i dzieli każdą wysokość w stosunku \(2:1\) od wierzchołka, więc \(R=\frac23h\). Stąd
\[h=\tfrac32R=\tfrac32\cdot8=12.\]
**Odpowiedź.** C. \(12\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 16. Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2014 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Geometria płaska.
