Geometria płaska
Zadanie 7, maj 2016, poziom podstawowy
Punkty \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) leżą na okręgu o środku \(S\) (zobacz rysunek). Miara kąta \(BDC\) jest równa
**A.** \(91^\circ\)
**B.** \(72{,}5^\circ\)
**C.** \(18^\circ\)
**D.** \(32^\circ\)
Odpowiedź
**D.** \(32^\circ\)
Rozwiązanie krok po kroku
Kąt wpisany \(ADB\) ma miarę \(27^\circ\), więc łuk \(AB\) ma miarę \(54^\circ\). Kąt środkowy \(ASC\) wyznacza łuk \(AC\) o mierze \(118^\circ\). Stąd łuk \(BC\) ma miarę \(118^\circ-54^\circ=64^\circ\), a oparty na nim kąt wpisany \(BDC\) ma miarę \(32^\circ\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź D
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** planimetria - kąty wpisane, kąty środkowe i miary łuków.
