Okręgi i koła
Zadanie 17, czerwiec 2022, poziom podstawowy
Na trójkącie ostrokątnym \(ABC\) opisano okrąg o środku \(O\). Miara kąta \(ABC\) jest równa \(65^\circ\). Miara kąta \(ACO\) jest równa
**A.** \(130^\circ\)
**B.** \(25^\circ\)
**C.** \(65^\circ\)
**D.** \(50^\circ\)
Odpowiedź
**B.** \(25^\circ\)
Rozwiązanie krok po kroku
Kąt wpisany \(ABC\) i kąt środkowy \(AOC\) opierają się na tym samym łuku \(AC\), więc
\[\angle AOC=2\angle ABC=130^\circ.\]
Trójkąt \(AOC\) jest równoramienny, zatem
\[\angle ACO=\frac{180^\circ-130^\circ}{2}=25^\circ.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
IV. użycie i tworzenie strategii.
**Wymagania szczegółowe:**
7.1 stosowanie zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym.
