Trójkąty
Zadanie 16, maj 2010, poziom podstawowy
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość \(6\), a ramię ma długość \(5\). Wysokość opuszczona na podstawę ma długość
**A.** \(3\)
**B.** \(4\)
**C.** \(\sqrt{34}\)
**D.** \(\sqrt{61}\)
Odpowiedź
B. \(4\)
Rozwiązanie krok po kroku
W trójkącie równoramiennym wysokość opuszczona na podstawę dzieli ją na połowy, więc powstaje trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej \(5\) (ramię) i przyprostokątnej \(\frac62=3\). Z twierdzenia Pitagorasa
\[h=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4.\]
**Odpowiedź.** B. \(4\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i tworzenie informacji. Wykorzystanie twierdzenia Pitagorasa do wyznaczenia wysokości trójkąta równoramiennego.
