Geometria płaska
Zadanie 13, maj 2010, poziom podstawowy
Liczba przekątnych siedmiokąta foremnego jest równa
**A.** \(7\)
**B.** \(14\)
**C.** \(21\)
**D.** \(28\)
Odpowiedź
B. \(14\)
Rozwiązanie krok po kroku
Każdy z \(7\) wierzchołków łączymy odcinkiem z \(7-3=4\) wierzchołkami nieprzyległymi (pomijamy sam wierzchołek i dwóch jego sąsiadów). Każda przekątna zostaje przy tym policzona dwukrotnie — raz z każdego końca — zatem
\[\frac{7\cdot4}{2}=14.\]
**Odpowiedź.** B. \(14\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Obliczanie liczby przekątnych wielokąta.
