Geometria płaska
Zadanie 23, sierpień 2023, poziom podstawowy
W trójkącie \(ABC\) długości boków \(AC\) i \(BC\) wynoszą odpowiednio \(3\) i \(4\). Dwusieczna kąta \(ACB\) przecina bok \(AB\) w punkcie \(D\).
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Stosunek \(|AD|:|DB|\) jest równy
**A.** \(4:3\)
**B.** \(4:7\)
**C.** \(3:4\)
**D.** \(3:7\)
Odpowiedź
**C.** \(3:4\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z twierdzenia o dwusiecznej kąta w trójkącie
\[\frac{|AD|}{|DB|}=\frac{|AC|}{|CB|}=\frac34.\]
Zatem \(|AD|:|DB|=3:4\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla terminu poprawkowego 2023 nie zawiera tabeli wymagań egzaminacyjnych.
**Klasyfikacja rzeczowa:** geometria płaska - twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie.
