Geometria analityczna
Zadanie 19, czerwiec 2018, poziom podstawowy
Miary kątów pewnego czworokąta pozostają w stosunku \(2:3:3:4\). Wynika stąd, że najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę
**A.** \(60^\circ\)
**B.** \(50^\circ\)
**C.** \(40^\circ\)
**D.** \(30^\circ\)
Odpowiedź
**A.** \(60^\circ\)
Rozwiązanie krok po kroku
Suma kątów wewnętrznych czworokąta wynosi \(360^\circ\). Suma części stosunku to
\[2+3+3+4=12.\]
Jedna część ma więc miarę \(360^\circ/12=30^\circ\), a najmniejszy kąt ma miarę
\[2\cdot30^\circ=60^\circ.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi A
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla zadań zamkniętych w tym arkuszu podaje odpowiedzi bez osobnej tabeli wymagań.
**Klasyfikacja rzeczowa:** planimetria - suma kątów wewnętrznych czworokąta i podział wielkości w zadanym stosunku.
