Trójkąty
Zadanie 70, zbiór zadań z informatora 2010, poziom mieszany
Liczby \(6\), \(10\), \(c\) są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz \(c\).
Odpowiedź
c = \(6\) lub c = \(10\)
Rozwiązanie krok po kroku
W trójkącie równoramiennym o bokach \(6\), \(10\), \(c\) liczba \(c\) jest równa \(6\) albo \(10\). Sprawdzamy warunek istnienia trójkąta (każdy bok musi być krótszy od sumy dwóch pozostałych):
\[c=6:\quad 6,6,10\quad\text{oraz}\quad 6+6=12>10\ \checkmark\]
\[c=10:\quad 6,10,10\quad\text{oraz}\quad 6+10=16>10\ \checkmark\]
Oba przypadki są możliwe.
**Odpowiedź.** \(c=6\) lub \(c=10\)
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Odpowiedź CKE: \(c=6\) lub \(c=10\)
Wymagania podstawy programowej
Informator CKE 2010: tabela odpowiedzi nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu. Przypisanie według treści zadania: Geometria płaska.
