Trójkąty
Zadanie 18, maj 2016, poziom podstawowy
Z odcinków o długościach: \(5\), \(2a+1\), \(a-1\) można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że
**A.** \(a=6\)
**B.** \(a=4\)
**C.** \(a=3\)
**D.** \(a=2\)
Odpowiedź
**D.** \(a=2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Dla \(a=2\) długości wynoszą \(5\), \(5\) i \(1\), więc tworzą trójkąt równoramienny. Dla \(a=6\) otrzymujemy \(5,13,5\), które nie spełniają nierówności trójkąta; pozostałe odpowiedzi nie dają dwóch równych boków.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź D
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** planimetria - trójkąt równoramienny i nierówność trójkąta.
