Czworokąty
Zadanie 14, czerwiec 2013, poziom podstawowy
Kosinus kąta ostrego rombu jest równy \(\dfrac{\sqrt3}{2}\), a bok rombu ma długość \(3\). Pole tego rombu jest równe
**A.** \(\dfrac92\)
**B.** \(\dfrac{9\sqrt3}{4}\)
**C.** \(\dfrac{9\sqrt3}{2}\)
**D.** \(6\)
Odpowiedź
**A.** \(\dfrac92\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z \(\cos\alpha=\frac{\sqrt3}{2}\) i z tego, że \(\alpha\) jest kątem ostrym, wynika \(\alpha=30^\circ\), a więc \(\sin\alpha=\frac12\).
Pole rombu o boku \(a\) i kącie \(\alpha\) między bokami:
\[P=a^2\sin\alpha=9\cdot\tfrac12=\tfrac92.\]
**Odpowiedź.** A. \(\dfrac92\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 14. Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2013 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Geometria płaska.
