Geometria płaska
Zadanie 19, sierpień 2015, poziom podstawowy
W okręgu o środku \(O\) dany jest kąt o mierze \(50^\circ\), zaznaczony na rysunku. Miara kąta oznaczonego na rysunku literą \(\alpha\) jest równa:
**A.** \(40^\circ\)
**B.** \(50^\circ\)
**C.** \(20^\circ\)
**D.** \(25^\circ\)
Odpowiedź
**A.** \(40^\circ\).
Rozwiązanie krok po kroku
Odcinek przechodzący przez środek \(O\) jest średnicą, więc kąt wpisany oparty na tej średnicy ma \(90^\circ\). W odpowiednim trójkącie suma kątów ostrych wynosi \(90^\circ\), zatem \[\alpha=90^\circ-50^\circ=40^\circ.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **A**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE nie publikuje tabeli wymagań dla tego zadania. **Klasyfikacja rzeczowa:** geometria płaska, kąty wpisane i kąt oparty na średnicy.
