Trójkąty
Zadanie 19, maj 2022, poziom podstawowy
Wysokość trójkąta równobocznego jest równa \(6\sqrt{3}\). Pole tego trójkąta jest równe
A. \(3\sqrt{3}\)
B. \(4\sqrt{3}\)
C. \(27\sqrt{3}\)
D. \(36\sqrt{3}\)
Odpowiedź
D. \(36\sqrt{3}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wysokość trójkąta równobocznego o boku \(a\) jest równa \(h=\frac{a\sqrt3}{2}\), więc
\[\frac{a\sqrt3}{2}=6\sqrt3,\qquad a=12.\]
Pole:
\[P=\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{144\sqrt3}{4}=36\sqrt3.\]
**Odpowiedź.** D. \(36\sqrt3\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania egzaminacyjne 2022**
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
G10.9) Zdający oblicza pola i obwody trójkątów […].
