Inne zagadnienia
Zadanie 18, próbna marzec 2012, poziom podstawowy
Dane są dwa okręgi o promieniach \(12\) i \(17\). Mniejszy okrąg przechodzi przez środek większego okręgu. Odległość między środkami tych okręgów jest równa
**A.** \(5\)
**B.** \(12\)
**C.** \(17\)
**D.** \(29\)
Odpowiedź
**B.** \(12\)
Rozwiązanie krok po kroku
Oznaczmy przez \(O_1\) środek mniejszego okręgu (o promieniu \(12\)), a przez \(O_2\) — środek większego (o promieniu \(17\)). Z założenia punkt \(O_2\) leży na mniejszym okręgu, a to znaczy, że jego odległość od środka \(O_1\) jest równa promieniowi mniejszego okręgu:
\[|O_1O_2|=12.\]
Promień \(17\) nie wchodzi tu do rachunku.
**Odpowiedź.** B. \(12\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** stosowanie własności wzajemnego położenia dwóch okręgów
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
