Trójkąty
Zadanie 16, sierpień 2017, poziom podstawowy
Dany jest trójkąt równoboczny, którego pole jest równe \(6\) \(3\) . Bok tego trójkąta ma długość
A. \(3\) \(2\) B. \(2\) \(3\) C. \(2\) \(6\) D. \(6\) \(2\)
Odczyt redakcyjny — treść w arkuszu jest uszkodzona
Prawdopodobny zapis: „Dany jest trójkąt równoboczny, którego pole jest równe \(6\sqrt3\). Bok tego trójkąta ma długość: **A.** \(3\sqrt2\), **B.** \(2\sqrt3\), **C.** \(2\sqrt6\), **D.** \(6\sqrt2\)”.
liczba i kolejność tokenów w zapisie zastanym (pary liczb \(6\ 3\), \(3\ 2\), \(2\ 3\), \(2\ 6\), \(6\ 2\) z zagubionym znakiem pierwiastka) oraz zgodność wariantu C z kluczem CKE.Odpowiedź
C
Rozwiązanie krok po kroku
Pole trójkąta równobocznego o boku \(a\) jest równe \(P=\frac{a^2\sqrt3}{4}\). Z warunku zadania
\[\frac{a^2\sqrt3}{4}=6\sqrt3,\qquad a^2=24,\qquad a=2\sqrt6\]
(bierzemy pierwiastek dodatni, bo \(a\) jest długością boku).
**Odpowiedź.** C. \(2\sqrt6\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 16.
Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2017 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Geometria płaska.
