Trójkąty
Zadanie 20, czerwiec 2022, poziom podstawowy
W trójkącie miary kątów są równe: \(\alpha\), \(4\alpha\), \(\alpha+30^\circ\). Miara największego kąta tego trójkąta jest równa
**A.** \(55^\circ\)
**B.** \(90^\circ\)
**C.** \(100^\circ\)
**D.** \(120^\circ\)
Odpowiedź
**C.** \(100^\circ\)
Rozwiązanie krok po kroku
Suma miar kątów trójkąta jest równa \(180^\circ\), więc
\[\alpha+4\alpha+(\alpha+30^\circ)=180^\circ.\]
Stąd \(6\alpha=150^\circ\), czyli \(\alpha=25^\circ\). Największy kąt ma miarę \(4\alpha=100^\circ\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
G7.3 rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
