Okręgi i koła
Zadanie 15, maj 2012, poziom podstawowy
Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu \(5\) jest równe
**A.** \(25\)
**B.** \(50\)
**C.** \(75\)
**D.** \(100\)
Odpowiedź
B. \(50\)
Rozwiązanie krok po kroku
Przekątna kwadratu wpisanego w okrąg jest średnicą tego okręgu, więc \(d=2\cdot5=10\). Pole kwadratu o przekątnej \(d\) wynosi
\[P=\frac{d^2}{2}=\frac{100}{2}=50.\]
**Odpowiedź.** B. \(50\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Wykorzystanie związku między promieniem koła opisanego na kwadracie i długością jego boku (II.7.c).
