Okręgi i koła
Zadanie 21, sierpień 2023, poziom podstawowy
Koło ma promień długości \(3\).
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Obwód wycinka tego koła o kącie środkowym \(30^\circ\) jest równy
**A.** \(\frac{3\pi}{4}\)
**B.** \(\frac\pi2\)
**C.** \(\frac{3\pi}{4}+6\)
**D.** \(\frac\pi2+6\)
Odpowiedź
**D.** \(\frac\pi2+6\)
Rozwiązanie krok po kroku
Długość łuku wycinka wynosi
\[\frac{30^\circ}{360^\circ}\cdot2\pi\cdot3=\frac\pi2.\]
Do długości łuku dodajemy dwa promienie, zatem obwód wycinka jest równy
\[\frac\pi2+2\cdot3=\frac\pi2+6.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla terminu poprawkowego 2023 nie zawiera tabeli wymagań egzaminacyjnych.
**Klasyfikacja rzeczowa:** geometria płaska - długość łuku i obwód wycinka koła.
