Trójkąty
Zadanie 68, zbiór zadań z informatora 2010, poziom mieszany
Oblicz pole trójkąta równoramiennego \(ABC\), w którym \(|AB|=24\) i \(|AC|=|BC|=13\).
Odpowiedź
\(60\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wysokość opuszczona z wierzchołka \(C\) na podstawę \(AB\) dzieli ją na połowy, więc odcina przyprostokątną \(\frac{24}{2}=12\), a przeciwprostokątną jest ramię \(13\):
\[h=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=5.\]
Pole:
\[P=\tfrac12\cdot24\cdot5=60.\]
**Odpowiedź.** \(P=60\)
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Odpowiedź CKE: \(60\)
Wymagania podstawy programowej
Informator CKE 2010: tabela odpowiedzi nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu. Przypisanie według treści zadania: Geometria płaska.
