Okręgi i koła
Zadanie 15, maj 2010, poziom podstawowy
Okrąg opisany na kwadracie ma promień \(4\). Długość boku tego kwadratu jest równa
**A.** \(4\sqrt2\)
**B.** \(2\sqrt2\)
**C.** \(8\)
**D.** \(4\)
Odpowiedź
A. \(4\sqrt{2}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Środek okręgu opisanego na kwadracie jest punktem przecięcia przekątnych, a przekątna kwadratu jest średnicą tego okręgu:
\[d=2R=8.\]
Przekątna kwadratu o boku \(a\) ma długość \(a\sqrt2\), więc
\[a\sqrt2=8,\qquad a=\frac{8}{\sqrt2}=4\sqrt2.\]
**Odpowiedź.** A. \(4\sqrt2\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i tworzenie informacji. Wyznaczanie długości boku kwadratu wpisanego w okrąg.
