Czworokąty
Zadanie 17, maj 2011, poziom podstawowy
Wysokość rombu o boku długości \(6\) i kącie ostrym \(60^\circ\) jest równa
**A.** \(3\sqrt3\)
**B.** \(3\)
**C.** \(6\sqrt3\)
**D.** \(6\)
Odpowiedź
A. \(3\sqrt{3}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wysokość rombu to odległość między prostymi zawierającymi przeciwległe boki. Opuszczając ją z wierzchołka na przeciwległy bok, otrzymujemy trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej równej bokowi rombu i kącie ostrym \(60^\circ\):
\[h=a\sin60^\circ=6\cdot\frac{\sqrt3}{2}=3\sqrt3.\]
**Odpowiedź.** A. \(3\sqrt3\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Użycie i tworzenie strategii. Znalezienie związków miarowych w figurach płaskich.
