Trójkąty
Zadanie 16, czerwiec 2017, poziom podstawowy
W okręgu o środku \(O\) dany jest kąt wpisany \(ABC\) o mierze \(20^\circ\) (patrz rysunek). Miara kąta \(CAO\) jest równa
**A.** \(85^\circ\)
**B.** \(70^\circ\)
**C.** \(80^\circ\)
**D.** \(75^\circ\)
Odpowiedź
**B.** \(|\angle CAO|=70^\circ\)
Rozwiązanie krok po kroku
Kąt środkowy \(AOC\), oparty na tym samym łuku co kąt wpisany \(ABC\), ma miarę \(40^\circ\). Trójkąt \(AOC\) jest równoramienny, więc każdy kąt przy podstawie ma miarę \(\frac{180^\circ-40^\circ}{2}=70^\circ\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź B
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** okrąg - kąt wpisany, kąt środkowy i trójkąt równoramienny.
