Trygonometria
Zadanie 16, maj 2014, poziom podstawowy
Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym \(60^{\circ}\) i ramieniu długości \(2\sqrt{3}\) jest równa
A. \(\sqrt{3}\)
B. \(3\)
C. \(2\sqrt{3}\)
D. \(2\)
Odpowiedź
B. \(3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wysokość trapezu równoramiennego opuszczona z końca krótszej podstawy odcina trójkąt prostokątny, w którym ramię trapezu jest przeciwprostokątną, a kąt ostry trapezu leży przy podstawie. Zatem
\[h=2\sqrt3\cdot\sin 60^\circ=2\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=3.\]
**Odpowiedź.** B. \(3\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
*Standardowy schemat oceniania CKE dla zadania zamkniętego za \(1\) punkt; arkusz z tej sesji nie zawiera odrębnej tabeli punktowania dla tego zadania.*
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Znajdowanie związków miarowych w figurach płaskich, w tym z zastosowaniem trygonometrii (II.7.c).
