Czworokąty
Zadanie 19, czerwiec 2022, poziom podstawowy
Pole rombu o obwodzie \(20\) i kącie rozwartym \(120^\circ\) jest równe
**A.** \(\frac{25\sqrt3}{2}\)
**B.** \(\frac{5\sqrt3}{2}\)
**C.** \(\frac{25}{2}\)
**D.** \(\frac{25\sqrt3}{4}\)
Odpowiedź
**A.** \(\frac{25\sqrt3}{2}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Bok rombu ma długość \(a=20:4=5\). Korzystamy ze wzoru na pole rombu o danym boku i kącie między bokami:
\[P=a^2\sin120^\circ=25\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{25\sqrt3}{2}.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
IV. użycie i tworzenie strategii.
**Wymagania szczegółowe:**
7.4 korzystanie z własności funkcji trygonometrycznych w obliczeniach geometrycznych.
