Trójkąty
Zadanie 19, maj 2010, poziom podstawowy
Latawiec ma wymiary podane na rysunku. Powierzchnia zacieniowanego trójkąta jest równa
**A.** \(3200\ \mathrm{cm}^2\)
**B.** \(6400\ \mathrm{cm}^2\)
**C.** \(1600\ \mathrm{cm}^2\)
**D.** \(800\ \mathrm{cm}^2\)
Odpowiedź
C. \(1600\) c\(m^{2}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z rysunku odczytujemy, że zacieniowany trójkąt ma dwa boki długości \(80\ \mathrm{cm}\), a kąt między nimi ma miarę \(30^\circ\).
Pole trójkąta o dwóch bokach \(a\), \(b\) i kącie \(\gamma\) między nimi:
\[P=\tfrac12ab\sin\gamma=\tfrac12\cdot80\cdot80\cdot\sin30^\circ=3200\cdot\tfrac12=1600\ \mathrm{cm}^2.\]
**Odpowiedź.** C. \(1600\ \mathrm{cm}^2\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Obliczanie pola figury płaskiej z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych.
