Trójkąty
Zadanie 18, czerwiec 2022, poziom podstawowy
Trójkąt \(ABC\) jest prostokątny. Odcinek \(AD\) jest wysokością tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka \(A\) na przeciwprostokątną \(BC\). Wtedy
**A.** \(\frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AC|}\)
**B.** \(\frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AD|}\)
**C.** \(\frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|AC|}{|AB|}\)
**D.** \(\frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|BC|}{|BD|}\)
Odpowiedź
**A.** \(\frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AC|}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Trójkąty \(ABD\) i \(ACD\) są podobne. Odpowiadają sobie boki \(AD\) i \(CD\) oraz \(AB\) i \(AC\), dlatego
\[\frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AC|}.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
7.3 rozpoznawanie trójkątów podobnych i wykorzystywanie cech podobieństwa.
