Czworokąty
Zadanie 16, sierpień 2012, poziom podstawowy
Przekątna \(AC\) prostokąta \(ABCD\) ma długość \(14\). Bok \(AB\) tego prostokąta ma długość \(6\). Długość boku \(BC\) jest równa
**A.** \(8\)
**B.** \(4\sqrt{10}\)
**C.** \(2\sqrt{58}\)
**D.** \(10\)
Odpowiedź
**B.** \(4\sqrt{10}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Kąt przy wierzchołku \(B\) prostokąta jest prosty, więc trójkąt \(ABC\) jest prostokątny o przeciwprostokątnej \(AC\). Z twierdzenia Pitagorasa
\[\lvert BC\rvert=\sqrt{14^2-6^2}=\sqrt{196-36}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}.\]
**Odpowiedź.** B. \(4\sqrt{10}\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 16. (0–1)
**Wymaganie ogólne:** wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymaganie szczegółowe:** znajdowanie i wykorzystywanie związków miarowych w figurach płaskich.
